1.6 Analytische Zahlentheorie

Inhalt:

Die Vorlesung setzt die „Elementare Zahlentheorie“ aus dem Sommersemester fort. Vor allem an Hand der Riemannschen Zeta–Funktion soll gezeigt werden, wie Methoden und Ergebnisse der komplexen Funktionentheorie für die Zahlentheorie nutzbar gemacht werden können. Einige Themen: Elementare Überlegungen zur Primzahlverteilung und zu zahlentheoretischen Funktionen, Analytischer Beweis des Primzahlsatzes. Primzahlen in Restklassen. Gegen Ende der Vorlesung können in Absprache mit den Hörern(innen) weitere Themen angesprochen werden, zum Beispiel ein Beweis für die Transzendenz der Zahl π. Im Sommersemester 2007 wird ein auf der Vorlesung aufbauendes Seminar angeboten werden.

Da ich nach dem SS 2007 aus dem aktiven Dienst ausscheide, können Diplom– und Zulassungsarbeiten nur noch begrenzt vergeben werden. Als Prüfer, insbesondere zum Gebiet Zahlentheorie, stehe ich auch danach noch zur Verfügung.