4.2 Gleichverteilung

Seminar:

Gleichverteilung

  

Dozent:

PD Dr. Jan-Christoph Schlage-Puchta

  

Zeit/Ort:

Do 11-13, SR 125 Eckerstr. 1

  

Vorbesprechung:

Di, 18. Juli, 14 Uhr, Raum 421

  

Teilnehmerliste:

Liegt bei Frau Gilg in Raum 433 aus

  

Inhalt:

Eine Folge von Punkten (xn) [0, 1] ist gleichverteilt, wenn sie nicht viel häufiger in einem Teil des Intervalles liegt als in einem anderen. In diesem Seminar werden wir diese Anschauung zunächst in eine exakte Definition umformulieren, und Kriterien finden, die gleichverteilte Folgen charakterisieren. Anschließend werden wir das Konzept auf endliche Mengen und höherdimensionale Objekte verallgemeinern. Mit diesen Ergebnissen lassen sich zahlentheoretische Probleme lösen, es gibt aber auch numerische Anwendungen im Rahmen der Monte Carlo Methoden.

Literatur:

  1. L. Kuipers, H. Niederreiter, Uniform distribution of sequences
  2. S. W. Graham, G. Kolesnik, van der Corput’s method of exponential sums
  3. M. Drmota, R. F. Tichy, Sequences, discrepancies and applications

Typisches Semester:

ab 5. Semester

Studienschwerpunkt:

Zahlentheorie, Monte Carlo Methoden

Notwendige Vorkenntnisse:

Perfekter Umgang mit dem Stoff der Vorlesungen Analysis I/II

Nützliche Vorkenntnisse:

analytische Zahlentheorie

Sprechstunde Dozent:

Mi, 11-12