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12.9 Niedrigdimensionale Topologie

Seminar:  

Niedrigdimensionale Topologie

  

Dozent:  

Prof. Dr. S. Goette

  

Zeit/Ort:  

Di, 14–16 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

U. Ludwig

  

Vorbesprechung:  

Do, 10.02.2011, 13:15–14:00 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:  

bei Frau Keim, 9:00–12:00 Uhr, Zi. 341, Eckerstr. 1

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/goette/

  
 

Inhalt:
Zusammenhängende, kompakte Flächen lassen sich einfach topologisch klassifizieren: sie sind entweder orientierbar oder nicht und haben ein Geschlecht, wodurch sie bis auf Homöomorphie eindeutig bestimmt sind.

Zusammenhängende, kompakte, orientierte Mannigfaltigkeiten der Dimension 3 lassen sich nach der Thurston-Vermutung auf mehr oder weniger eindeutige Weise in Einzelteile von acht verschiedenen Typen zerschneiden. In voller Allgemeinheit wurde diese Vermutung vor ein paar Jahren von Perelman mit tiefliegenden analytischen Methoden bewiesen.

In diesem Seminar soll es darum gehen, eine „Vorstufe“ der Thurston-Vermutung, nämlich die Jaco-Shalen-Johannson-Zerlegung mit rein topologischen Methoden zu beweisen. Außerdem betrachten wir spezielle Klassen von Mannigfaltigkeiten,

Literatur:

1.)
A. Hatcher: Notes on Basic 3-Manifold Topology, Preprint 2007; http://www.math.cornell.edu/~hatcher/3M/3Mdownloads.html
_______________________

Typisches Semester:  

Ab 4. Semester

Notwendige Vorkenntnisse:  

Topologie

Nützliche Vorkenntnisse:  

Für einzelne Vorträge empfiehlt es sich, parallel die Vorlesung Algebraische Topologie zu hören

Sprechstunde Dozent:  

Mi, 13:15–14:00 Uhr und n. V., Zi. 340, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:  

Mi, 14:00–15:00 Uhr und n. V., Zi. 328, Eckerstr. 1

Kommentar:  

Dieses Seminar ist als Bachelor-Seminar geeignet

 

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