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12.4 Borelmengen und Hierarchien

Seminar:  

Borelmengen und Hierarchien

  

Dozentin:  

Prof. Dr. Heike Mildenberger

  

Zeit/Ort:  

Di 10–12 Uhr, SR 318, Eckerstraße 1

  

Tutorium:  

Dr. Luca Motto Ros

  

Vorbesprechung:  

Di., 8.2.2011, 16 Uhr, SR 414, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:  

Bitte tragen Sie sich bis zum 4.2.2011 in die bei Frau Wagner-Klimt in Zimmer 313 oder 312 (Eckerstr. 1) ausliegende Liste ein

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/mildenberger/veranstaltungen/ss11/borel.html

  
 

Inhalt:
Die σ-Algebra der Borelmengen über den reellen Zahlen ist aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und aus der Maßtheorie bekannt. Wir betrachten Fragen der Art: In wievielen Schritten wird die Algebra aus den offenen Mengen durch die Bildung abzählbarer Vereinigungen und die Komplementbildung erzeugt? Wie groß ist die Algebra? Wie sehen die Lebesgue-messbaren Mengen außerhalb der Algebra aus? Wir betrachten weitere Klassen definierbarer Teilmengen polnischer Räume. Welche Regularitätseigenschaften haben sie im Vergleich mit beliebigen, unter Berufung auf das Auswahlaxiom gebildeten, Mengen?

Es gibt genaue Literaturangaben mehrerer Quellen. Es handelt sich meistens um Lehrbücher der Deskriptiven Mengenlehre.

Literatur:

1.)
S. M. Srivastava, A Course on Borel Sets, 1998
2.)
Thomas Jech, Set Theory. The Third Millenium Edition, 2002
3.)
Alexander Kechris, Classical Descriptive Set Theory, 1995
4.)
Yiannis Moschovakis, Descriptive Set Theory, 1980
______________________________________

Typisches Semester:  

mittleres

Nützliche Vorkenntnisse:  

Mathematische Logik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Mengenlehre

Folgeveranstaltungen:  

Seminar über unendliche Spiele

Sprechstunde Dozentin:  

WS 2010/11: Mi 16–17 Uhr, Zi. 310, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

n.V., Zi. 311, Eckerstr. 1

 

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