8.16 Markovketten

Inhalt:
Nach einer kurzen Einführung bzw. Wiederholung der Grundlagen über endlich dimensionale Verteilungen und Verteilungen stochastischer Prozesse wird es in der Veranstaltung hauptsächlich um Markovketten in diskreter und stetiger Zeit gehen. Es werden Begriffe wie Transienz, Rekurrenz, invariante Maße und Verteilungen, Ergodizität, Vorwärts- und Rückwärtsgleichungen etc. eingeführt und diskutiert. Eine Auswahl (aus der Fülle) von wichtigen Beispielen wird sowohl in der Vorlesung als auch in den Übungen behandelt.

Literatur:

1.)

Thomas M. Liggett. Continuous time Markov processes. An introduction. Graduate Studies in Mathematics 113. Providence, RI: American Mathematical Society (AMS), 2010

2.)

Achim Klenke. Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2. Auflage, 2009

3.)

Wolfgang König. Stochastische Prozesse, I: Markovketten in diskreter und stetiger Zeit,
http://www.math.uni-leipzig.de/~koenig/www/StPrI.pdf

4.)

Olle Häggström. Finite Markov chains and algorithmic applications, Cambridge University Press 2002