[next] [prev] [prev-tail] [tail] [up]

8.10 Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie

Vorlesung:  

Kommutative Algebra und Einführung
in die algebraische Geometrie

  

Dozent:  

Prof. Dr. Stefan Kebekus

  

Zeit/Ort:  

Di, Do 8–10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

Daniel Lohmann

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/kebekus/

  
 

Inhalt:
Kommutative Algebra ist eine allgemeinere Version der linearen Algebra über kommutativen Ringen statt über Körpern. Der Begriff des Moduls ersetzt den des Vektorraums. Weite Teile von Geometrie und Analysis verwenden diese Konzepte oder Variationen. Hauptanwendungsgebiet sind jedoch Zahlentheorie und algebraische Geometrie. Wir werden die formale Theorie daher mit einem der wichtigsten Anwendungsfälle kombinieren und gleichzeitig die Grundlagen der algebraischen Geometrie erarbeiten.

 
Algebraische Varietäten sind Lösungsmengen polynomialer Gleichungssysteme. Dies sind geometrische Objekte, die wir mit algebraischen Methoden studieren. Die Theorie der affinen Varietäten entspricht der Theorie der Ideale in Polynomringen mit endlich vielen Variablen. Damit ist der Bogen zur kommutativen Algebra gespannt.

Literatur:

1.)
Atiyah, MacDonald: Introduction to commutative algebra
2.)
Mumford: The red book of varieties and schemes
3.)
Shafarevich: Basic algebraic geometry
4.)
Eisenbud: Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry
________________

Typisches Semester:  

ab 4. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Lineare Algebra

Nützliche Vorkenntnisse:  

Algebra

Folgeveranstaltungen:  

Algebraische Zahlentheorie

Studienleistung:  

Übungsaufgaben

Prüfungsleistung:  

Klausur

Sprechstunde Dozent:  

Di 10–11 Uhr und n.V., Raum 432, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Mi 13–14 Uhr und n.V., Raum 149, Eckerstr. 1

 

[next] [prev] [prev-tail] [front] [up]