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8.9 Axiomatische Mengenlehre

Vorlesung:  

Axiomatische Mengenlehre

  

Dozentin:  

Prof. Dr. Heike Mildenberger

  

Zeit/Ort:  

Mo, Mi, 10–12 Uhr, SR 404, Eckerstraße 1

  

Tutorium:  

Dr. Luca Motto Ros

  

Übungen:  

2-std. nach Vereinbarung

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/mildenberger/veranstaltungen/ss11/mengenlehre.html

  
 

Inhalt:
Die Vorlesung ist eine Einführung in mengentheoretische Unabhängigkeitsbeweise. Mit diesen zeigt man, dass eine bestimmte Aussage aus den mengentheoretischen Axiomen nicht folgt. Wenn auch das Negat der Aussage nicht folgt, sagt man, die Aussage sei unabhängig. Die bekannteste vom Zermelo-Fraenkel’schen Axiomensystem ZFC unabhängige Aussage ist die Kontinuumshypothese, die sagt, dass es genau ℵ1 reelle Zahlen gibt. Zu Beginn wird das Gödel’sche Universum L der konstruktiblen Mengen vorgestellt, und im darauffolgenden längeren Teil der Vorlesung werden wir die Forcingmethode kennenlernen. Mit dieser Methode kann man auf der Basis von ZFC weitere ZFC-Modelle mit Zusatzeigenschaften konstruieren.

Literatur:

1.)
Kenneth Kunen: Set Theory, An Introduction to Independence Proofs, 1980
2.)
Thomas Jech: Set Theory. The Third Millenium Edition, 2001
3.)
Saharon Shelah: Proper and Improper Forcing, 1998
____________________________________

Typisches Semester:  

mittleres

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Mathematische Logik

Nützliche Vorkenntnisse:  

Mengenlehre

Folgeveranstaltungen:  

Seminar über weiterführende Forcingtechniken

Sprechstunde Dozentin:  

WS 2010/11: Mi 16–17 Uhr, Zi. 310, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

n.V., Zi. 311, Eckerstr. 1

 

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