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8.2 Funktionentheorie

Vorlesung:  

Funktionentheorie

  

Dozent:  

PD Dr. Miles Simon

  

Zeit/Ort:  

Mo, Mi 11–13 Uhr, Weismann-Haus, Albertstr. 21 a

  

Übungen:  

2-stündig n. V.

  

Tutorium:  

F. Link

  

Web-Seite:  

 http://www.mathematik.uni-freiburg.de/analysis/funktionentheorie
  
 
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Inhalt:
Hauptthema der Vorlesung ist: Funktionen einer komplexen Variablen, die komplex differenzierbar sind. Diese Eigenschaft erweist sich als sehr starke Bedingung, zum Beispiel sind komplex differenzierbare Funktionen automatisch unendlich oft komplex differenzierbar und sogar durch ihre Taylorreihe dargestellt. Als Abbildungen zwischen Teilmengen der komplexen Ebene sind sie winkeltreu. Schließlich ist das zugehörige komplexe Kurvenintegral lokal wegunabhängig. Diese von Weierstraß, Riemann und Cauchy unterschiedlich betonten Aspekte werden ausführlich behandelt. Die Literaturliste ist exemplarisch, die meisten Bücher zum Thema sollten geeignet sein.

Literatur:

  1. L. V. Ahlfors: Complex Analysis (third edition), McGraw-Hill
  2. R. Remmert: Funktionentheorie I, II, Springer-Verlag
  3. W. Soergel, Analysis Skript, Homepage von W. Soergel
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Typisches Semester:  

ab 3. Semester

Studienschwerpunkt:  

Reine Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:  

Analysis I, II

Sprechstunde Dozent:  

Do 11:00–12:00 Uhr oder n.V., R 214, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

n.V., Zi. 213, Eckerstr. 1

 

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