4.4 Metrische Räume mit Schnittkrümmung ≥ k

Inhalt:

Auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit kann man anhand der Abstandsfunktion bestimmen, ob die Schnitt-Krümmung überall größer gleich einer Konstanten k ist (ohne mit der zugehörigen Riemannschen Metrik zu arbeiten). Verschiedene metrische Räume, die nicht notwendig glatte Riemannsche Mannigfaltigkeiten sind, haben auch „Krümmung größer gleich k“. Es stellt sich heraus, dass solche Räume einiges an Struktur aufweisen. Weiterhin gelten in dem Fall einige Sätze, die auch für eine glatte Riemannsche Mannigfaltigkeit zu treffen. In diesem Seminar untersuchen wir Räume mit „Schnittkrümmung größer gleich k“.

Literatur:

1. D. Burago, Y. Burago, S. Ivanov: A Course in Metric Geometry
   Graduate Studies in Mathematics Vol. 33, AMS 2001 (Buch)