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4.3 Geometrische Analysis

Seminar:

Geometrische Analysis

  

Dozent:

Prof. Dr. Ernst Kuwert

  

Zeit/Ort:

Mi 14–16, SR 125, Eckerstr. 1

  

Tutorium:

N. N.

  

Vorbesprechung:

Mo 09.02.09 um 12:15, Raum 218, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:

Anmeldung im Sekretariat, Raum 207, Eckerstr. 1

  

Inhalt:

Thema des Seminars ist der mittlere Krümmungsfluss (MCF). Dies ist eine quasilineare parabolische Differentialgleichung für eine zeitabhängige Fläche. Sie besagt geometrisch, dass die Geschwindigkeit in Richtung der Normalen an jedem Punkt der Fläche durch die mittlere Krümmung gegeben ist; stationäre Lösungen sind deshalb Minimalflächen. Typischerweise entstehen unter dem MCF in endlicher Zeit Singularitäten. Deshalb ist ein maßtheoretisches Lösungskonzept von Interesse, das K. Brakke 1978 entwickelt hat. Für diese Vorträge ist Vorwissen in Geometrischer Maßtheorie nützlich. Es gibt aber auch Vorträge, die nur Grundkenntnisse (Analysis III) erfordern.

Literatur:

  1. Kenneth Brakke: The motion of a surface by its mean curvature, Princeton University Press 1978.
  2. Klaus Ecker: Regularity Theory for Mean Curvature Flow, Birkhäuser Verlag, Boston 2004.

Typisches Semester:

ab 6. Semester

Studienschwerpunkt:

Analysis, Geometrie

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis III, teilweise GMT

Sprechstunde Dozent:

Mittwoch 11:15–12:15

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