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1.2 Partielle Differentialgleichungen

Vorlesung:

Partielle Differentialgleichungen

  

Dozent:

Prof. Dr. Ernst Kuwert

  

Zeit/Ort:

Mo, Mi 9–11, HS II Albertstr. 23b

  

Übungen:

2-stündig n.V.

  

Tutorium:

Achim Roth

  

Inhalt:

Eine Vielzahl unterschiedlicher Probleme aus Naturwissenschaft und Geometrie führt auf partielle Differentialgleichungen. Mithin kann keine Rede von einer allumfassenden Theorie sein. Dennoch gibt es für lineare Gleichungen ein klares Bild, das sich an den drei Prototypen orientiert: der Potentialgleichung -Δu = f, der Wärmeleitungsgleichung ∂tu- Δu = f und der Wellengleichung ∂t2u - Δu = f.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie, mit Schwerpunkt auf Techniken für klassische Lösungen, insbesondere Darstellungsformeln, Maximumprinzipien und Ab- schätzungen in Hölderräumen.

Literatur:

  1. Evans, C. L.: Partial Differential Equations, American Mathematical Society 1998.
  2. John, F.: Partial Differential Equations (4. Auflage), Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York 1982.

Typisches Semester:

ab 4. Semester

Studienschwerpunkt:

Analysis, Geometrie, Angewandte Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis III

Folgeveranstaltungen:

Funktionalanalysis

  

Sprechstunde Dozent:

Mittwoch 11:15–12:15

Sprechstunde Assistent:

Mi 11:15–12:15 und n.V.

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