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1.2 Funktionentheorie

Vorlesung:

Funktionentheorie

  

Dozent:

Prof. Dr. Ernst Kuwert

  

Zeit/Ort:

Di, Do 9-11/ HS Weismann-Haus, Albertstr. 21

  

Übungen:

2-st. n. V.

  

Tutorium:

Achim Windel

  

Web-Seite:

home.mathematik.uni-freiburg.de/analysis/AnaIII/

  

Inhalt:

Thema der Vorlesung sind Funktionen einer komplexen Variablen, die komplex differenzierbar sind. Diese Eigenschaft erweist sich als sehr starke Bedingung, zum Beispiel sind komplex differenzierbare Funktionen automatisch unendlich oft komplex differenzierbar und sogar durch ihre Taylorreihe dargestellt. Als Abbildungen zwischen Teilmengen von ℂ sind sie winkeltreu. Schließlich ist das zugehörige komplexe Kurvenintegral lokal wegunabhängig. Diese von Weierstraß, Riemann und Cauchy unterschiedlich betonten Aspekte werden ausführlich behandelt. Die Literaturliste ist exemplarisch, die meisten Bücher zum Thema sollten geeignet sein.

Literatur:

  1. L.V. Ahlfors: Complex Analysis (third edition), McGraw-Hill.
  2. R. Remmert: Funktionentheorie I,II, Springer-Verlag.

Typisches Semester:

ab 4. Semester

Studienschwerpunkt:

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis I,II

Folgeveranstaltungen:

eventuell: Riemannsche Flächen

  

Sprechstunde Dozent:

Mittwoch 11–12

Sprechstunde Assistent:

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