Homology of finite K-area: Part I
Monday, 2.11.09, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Exotic function spaces and (their use in the theory of) integration by compensation: Lect3
Tuesday, 3.11.09, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
A) Lorentz spaces\n- definitions (with and without interpolation)\n- elementary properties (Hölder's, Young's inequalities, ...)\n- embeddings (comparisons to Lebesgue and Sobolev spaces)\n- use for regularity (Wente estimates, integration by compensation,\n"div-curl" type results)\n\nB) Hardy spaces, BMO, and Morrey-Campanato spaces\n- definitions\n- elementary properties\n- embeddings\n- use for regularity\n\nC) Applications for one or two specific problems\n- details to be clarified
Die dunklen Mächte des Universums
Tuesday, 3.11.09, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Etwa 90% aller Materie im Universum ist Dunkle Materie, die sich nicht durch Emission von Strahlung bemerkbar macht. Auch heute noch, mehr als 75 Jahr nach den ersten Hinweisen auf ihre Existenz, sucht man immer noch nach wissenschaftlichen Belegen für Ihre Zusammensetzung. Noch geheimnisvoller ist die sogenannte Dunkle Energie. Sie führt dazu, dass sich das heutige Universum schneller ausdehnt als in seiner Frühzeit. Eine zentrale Frage der aktuellen Forschung in der Teilchen- und Astrophysik lautet: Woraus besteht die Dunkle Materie und was ist unter Dunkler Energie zu verstehen?
On some theories of algebraic groups with a predicate for a subgroup
Thursday, 5.11.09, 09:00-10:00, Raum 318, Eckerstr. 1
Thursday, 5.11.09, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Homology of finite K-area, Part II
Monday, 9.11.09, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
On 2-scalar curvature
Tuesday, 10.11.09, 14:00-15:00, Hörsaal Virologie, Hermann-Herder-Straße 11
In this talk, we will first recall the definition\nof the k-scalar curvature and review the existence of the\ncorresponding Yamabe type problem for this curvature. Then\nwe discuss the analysis about the 2-scalar curvature and\npresent a 3-dimensional sphere theorem as an application.
Gauß curvature flows of entire graphs
Tuesday, 10.11.09, 16:00-17:00, Hörsaal Virologie, Hermann-Herder-Straße 11
We study entire graphs in Euclidean space that evolve with normal velocity equal to a power of the Gauß curvature. Mild restrictions on the initial data ensure that smooth solutions exist for all positive times. For initial data close to cones, we obtain stability results. This is joint work with John Urbas.\n
Eklof's Γ-invariant and the structure of Ext in certain models of set theory
Thursday, 12.11.09, 09:00-10:00, Raum 318, Eckerstr. 1
Asymptotic Geometric Analysis: Geometrization of Probability
Thursday, 12.11.09, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Varietäten über ℤ_p bis auf Isometrie
Friday, 13.11.09, 11:15-12:15, SR 127
Die Metrik auf den ganzen p-adischen Zahlen ℤp induziert eine Metrik\nauf Varietäten über ℤp. Da kann man sich fragen: Wie viel Information\nüber die Varietät bleibt erhalten, wenn man sie nur bis auf Isometrie\nbetrachtet? Die Antwort ist: ziemlich wenig (im Vergleich zu Varietäten\nüber ℝ); im Wesentlichen sieht man nur noch die Singularitäten. Genauer\ngesagt erhält man ein p-adisches Analogon von\nWhithney-Stratifizierungen.\nIn dem Vortrag möchte ich die obigen Behauptungen anhand von Beispielen\nund Spezialfällen erklären und plausibel machen.\n(Diese Resultate sind bisher nur als Vermutung publiziert; am\nAufschreiben des Beweises arbeite ich noch.)
A convex compact manifold carrying a complete, but no closed geodesic
Monday, 16.11.09, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Numerical solutions of Euler equations by Discontinuous Galerkin finite element method.
Tuesday, 17.11.09, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Numerical solutions of Euler equations by Discontinuous Galerkin finite element method.
Tuesday, 17.11.09, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Polyharmonische Abbildungen
Tuesday, 17.11.09, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Polyharmonische Abbildungen zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten\n sind die kritischen Punkte von Energiefunktionalen h"oherer Ordnung,\n die das Dirichlet-Integral verallgemeinern. Im Vortrag wird dabei nur\n die ``kritische Dimension'' des Definitionsbereichs diskutiert. Hier\n geht es um die Existenz schwacher L"osungen mit der\n W"armeleitungsmethode sowie um die Regularit"at.
Summen von Quadratzahlen
Tuesday, 17.11.09, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
In diesem Vortrag soll an einige klassische Ergebnisse der Zahlentheorie zu Summen von Quadratzahlen erinnert werden. Es soll der Bogen gespannt werden von den Formeln für pythagoräische Tripel, die schon die Babylonier kannten, zur hochmodernen Theorie der Modulformen.
Eklof's Γ-invariant and the structure of Ext in certain models of set theory
Thursday, 19.11.09, 09:00-10:00, Raum 318, Eckerstr. 1
Global aspects of local positivity
Thursday, 19.11.09, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Local positivity of line bundles is measured in terms of their\nSeshadri constants. These invariants are very difficult to compute\nin general. I will explain how they come about, what are their\nbasic properties, how they fit into conjectural landscape of\nlinear series and finally how some bounds on them reflect in\nthe global geometry of the underlying variety.\n
L-Funktionen und Motive
Friday, 20.11.09, 11:15-12:15, Raum 125, Eckerstr. 1
Symmetries and reduction in classical mechanics and deformation quantization
Friday, 20.11.09, 14:15-15:15, Lecture hall Hermann-Herder-Straße 6
In this talk I will first recall the construction of a reduced phase space from a symplectic manifold - the original big phase space - with a suitable symplectic group action. Then I will discuss how the concept of symmetries can be incorporated in formal deformation quantization by naturally generalizing the classical notions of structure preserving actions and corresponding momentum maps. Here I\nwill also quote some existence and classification results - at least for the symplectic case. Then I will turn to the question whether there is a deformation quantization analogue of phase space reduction.\nOne possible approach to attack this problem leads to the question of existence of certain (bi-)modules that turn out to be strongly related to bimodules occurring in the framework of deformation quantization of principal fibre bundles. These bimodules are in fact of independent interest when addressing the question what a noncommutative field theory should be, and in this context I will state a general existence and classification result.
eta-Invarianten von Seifert-Mannigfaltigkeiten, Dedekind-Summen und der Diffeomorphietyp gewisser 7-Mannigfaltigkeiten
Monday, 23.11.09, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Die Eells-Kuiper-Invariante\nund eine quadratische Funktion auf H4(M) reichen aus, um den Diffeomorphietyp einer zweifach zusammenhängenden 7-Mannigfaltigkeit M zu bestimmen.\nBeide Größen lassen sich durch η-Invarianten ausdrücken und für die Räume Pk von Grove-Wilking-Ziller, auf denen Metriken positiver Krümmung vermutet werden (und für k ≤ 2 bereits konstruiert wurden), berechnen.\n
Harmonic maps and Dirac-harmonic maps from degenerating surfaces
Tuesday, 24.11.09, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
We study harmonic maps from degenerating Riemann surfaces with uniformly bounded energy. We find conditions that are both necessary and sufficient for the compactness in \(W^{1,2}\) and \(C^{0}\) modulo bubbles of sequences of such maps and then establish a generalized energy identity. Similar methods can be applied to study certain compactness of sequences of Dirac-harmonic maps from degenerating spin surfaces.
Harmonic maps and Dirac-harmonic maps from degenerating surfaces
Tuesday, 24.11.09, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
We study harmonic maps from degenerating Riemann surfaces with uniformly bounded energy. We find conditions that are both necessary and sufficient for the compactness in \(W^{1,2}\) and \(C^{0}\) modulo bubbles of sequences of such maps and then establish a generalized energy identity. Similar methods can be applied to study certain compactness of sequences of Dirac-harmonic maps from degenerating spin surfaces.\n\n
Calderón & Zygmund estimates for parabolic obstacle problems
Wednesday, 25.11.09, 16:15-17:15, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Obstacle problems are a classical topic in the regularity theory of partial differential equations: they arise in a quantity of situations when modeling physical phenomena, and they are also used as an effective approximation tool allowing to face several fundamental issues in non-linear potential theory. A typical approach consists of recovering the regularity of solutions starting from that of the given obstacle.\nIn this talk we shall establish the natural Calderón & Zygmund theory for solutions of parabolic obstacle problems, proving that the gradient of solutions is as integrable as that of the assigned obstacles. Thereby, the considered obstacle function is allowed to be discontinuous. The involved operators are in divergence form and allowed to be degenerate, and the simplest model we have in mind is the parabolic p-Laplace operator.
Foliations of asymptotically flat manifolds by surfaces of Willmore type
Wednesday, 25.11.09, 17:30-18:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
In this talk we show the existence of a foliation of the asymptotic region of an asymptotically flat manifold with positive mass by surfaces which are critical points of the Willmore functional subject to an area constraint. Equivalently these surfaces are critical points of the Hawking mass. This is joint work with T. Lamm and J. Metzger.
Recurrent double sequences over finite sets
Thursday, 26.11.09, 09:00-10:00, Raum 318, Eckerstr. 1
Cellular covers of groups and modules
Thursday, 26.11.09, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Kohomologie von Geradenbündeln auf Fahnenmannigfaltigkeiten
Friday, 27.11.09, 11:00-12:00, SR 125
Ich sollte ja mal erklären, wie dieser Verschwindungssatz\nvon Kodaira die Weyl'sche Charakterformel liefert.\nUnd danach erzähle ich noch, was da sonst so bekannt \nist und was noch offen ist.
eta-Invarianten von Seifert-Mannigfaltigkeiten, Dedekind-Summen und der Diffeomorphietyp gewisser 7-Mannigfaltigkeiten II
Monday, 30.11.09, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1