Ein Färbungssatz
Wednesday, 10.1.18, 16:30-17:30, Raum 404, Eckerstr. 1
Sei \(k \bgeq 1\) eine natürliche Zahl. Gowers' Satz über eine Partition der Menge der \(k\)-wertigen Blöcke in endlich viele Teile sagt, dass in einem Teil der Partition eine gegen die Tetrisoperation abgeschlossene Unterhalbgruppe liegt. Die partiell definierte Gruppenoperation auf den Blöcken ist die stellenweise Addition, die auf hintereinanderliegenden Blöcken mit der Konkatenation übereinstimmt. Wir verallgemeinern Gowers' Satz, indem wir den Grundraum auf Blocksequenzen, deren Projektionen auf \(\bomega\) aus bestimmten selektiven Koidealen über \(\bomega\) stammen, einschränken. Diese neue Variante führt dazu, dass es in Forcingserweiterungen durch Gowers-Matet-Forcing erweiterte Ramseyräume gibt. Der Vortag wird sich auf die Beweisschritte ohne Forcing konzentrieren. \n
Fortsetzung des Vortrags vom 10.1.2018 über Färbungen
Wednesday, 17.1.18, 16:30-17:30, Raum 404, Eckerstr. 1
tba
Wednesday, 24.1.18, 16:30-17:30, Raum 404, Eckerstr. 1
The dp-rank of an abelian group
Wednesday, 24.1.18, 16:30-17:30, Raum 404, Eckerstr. 1
Abstract: Abelian groups form an archetypical example of stable groups. Their model theory is well-understood and in fact, distinct degrees of stability can be easily described for abelian groups in terms of the lattice of definable subgroups. For instance, an abelian group is omega-stable if and only if it satisfies the descending chain condition on definable subgroups.\n\nIn this talk, I will characterise the notion of dp-rank, which originates in Shelah's work on NIP theories, for abelian groups. Furthermore, I will explain how to compute it explicitly. This is joint work with Yatir Halevi.\n\n