Nichtkommutative Iwasawa-Theorie für Varietäten über endlichen Körpern
Friday, 23.10.09, 11:15-12:15, Raum 125, Eckerstr. 1
Divisibility properties of motivic cohomology
Monday, 26.10.09, 14:15-15:15, Raum 414, Eckerstr. 1
Friday, 30.10.09, 11:15-12:15, Raum 125, Eckerstr. 1
Equations defining isogeny classes of ordinary abelian varieties
Friday, 30.10.09, 11:15-12:15, SR 127, Eckerstr. 1
Varietäten über ℤ_p bis auf Isometrie
Friday, 13.11.09, 11:15-12:15, SR 127
Die Metrik auf den ganzen p-adischen Zahlen ℤp induziert eine Metrik\nauf Varietäten über ℤp. Da kann man sich fragen: Wie viel Information\nüber die Varietät bleibt erhalten, wenn man sie nur bis auf Isometrie\nbetrachtet? Die Antwort ist: ziemlich wenig (im Vergleich zu Varietäten\nüber ℝ); im Wesentlichen sieht man nur noch die Singularitäten. Genauer\ngesagt erhält man ein p-adisches Analogon von\nWhithney-Stratifizierungen.\nIn dem Vortrag möchte ich die obigen Behauptungen anhand von Beispielen\nund Spezialfällen erklären und plausibel machen.\n(Diese Resultate sind bisher nur als Vermutung publiziert; am\nAufschreiben des Beweises arbeite ich noch.)
L-Funktionen und Motive
Friday, 20.11.09, 11:15-12:15, Raum 125, Eckerstr. 1
Kohomologie von Geradenbündeln auf Fahnenmannigfaltigkeiten
Friday, 27.11.09, 11:00-12:00, SR 125
Ich sollte ja mal erklären, wie dieser Verschwindungssatz\nvon Kodaira die Weyl'sche Charakterformel liefert.\nUnd danach erzähle ich noch, was da sonst so bekannt \nist und was noch offen ist.
Verschwindungssätze und Seshadri-Konstanten
Friday, 4.12.09, 11:15-12:15, Seminarraum 125, Eckerstr.1
Ich versuche zu zeigen wie die Teorie aus dem laufenden Oberseminar angewandt werden kann und zwar um die Seshadri-Konstanten auszurechnen oder interessante Abschätzungen herzuleiten.
Subgroup lattices of Hall's power groups
Friday, 4.12.09, 15:15-16:15, Raum 218, Eckerstr. 1
Tropische analytische Geometrie und die Bogomolov-Vermutung
Friday, 11.12.09, 11:15-12:15, SR 125, Eckerstr. 1
Die Bogomolov-Vermutung aus der diophantischen Geometrie beschreibt die Verteilung der algebraischen Punkte innerhalb einer Untervarietaet einer abelschen Varietaet. Sie wurde im Zahlkoerperfall von Ullmo und Zhang mit differentialgeometrischen Methoden aus der Arakelovgeometrie geloest. Ueberraschenderweise ist der Funktionenkoerperfall immer noch offen. Es wird in diesem Vortrag der tropische Aequidistributionssatz vorgestellt, mit dem man diese offene Vermutung fuer total degenerierte abelsche Varietaeten beweisen kann. Als Anwendung ergibt sich ein neues Endlichkeitsresultat fuer Torsionspunkte abelscher Varietaeten.
Dirac cohomology of Harish-Chandra modules
Monday, 21.12.09, 11:15-12:15, Raum 404, Eckerstr. 1
I give\nan overview and finish with concrete examples of unipotent representations\n(joint with Barbasch).
Higher direct images of the structure sheaf in positive characteristic
Friday, 8.1.10, 11:15-12:15, SR 127, Eckerstr. 1
Defect via logarithmic differential forms
Friday, 15.1.10, 11:15-12:15, SR 127
Gorenstein Liaison and determinantal scheme
Friday, 22.1.10, 11:15-12:15, SR 125, Eckerstr. 1
The theory of liaison or linkage formally started in the \nseventies, although it had been used before in an hoc manner. Roughly \nspeaking, liaison aims at understanding the class of projective schemes, \nby partitioning it into families of schemes (the liaison classes) that \ncan all be ultimately ``linked'' to the same scheme. A linkage step \nconsists of taking the union of the scheme that we study with another \none, so that the union belongs to a well-studied family of schemes \n(complete intersections or arithmetically Gorenstein schemes). In an \nideal situation, the scheme that we study is linked to one that we \nunderstand better, and their union is simpler than each of the two \nparts. In this talk, we will introduce the concept of liaison and \ndiscuss its relevance. Many varieties which are classically studied in \nalgebraic geometry are defined by determinantal equations. We will give \nan overview of some results about the linkage class of schemes cut out \nby minors and their applications.
Differenzen-abgeschlossene und pseudo-endliche Körper
Friday, 29.1.10, 11:00-12:00, SR 125
Über die nichtkommutative Hauptvermutung CM-elliptischer Kurven.
Friday, 5.2.10, 11:15-12:15, Raum 125, Eckerstr. 1
The function sheaf dictionary
Friday, 12.2.10, 11:15-12:15, Raum 125, Eckerstr. 1
Derived categories, constructible sheaves and Verdier duality
Friday, 12.2.10, 14:15-15:15, SR 127