Seminarvortrag zur Masterarbeit: „Normalformen in der Poisson-Geometrie“
Montag, 1.7.24, 16:15-17:15, Raum 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Gegeben ein Poisson-Hamilton-Raum mit hinreichend guter Gruppenwirkung lässt sich in einer Umgebung um die Impulsfläche der 0 mit einer Zusammenhangsform ein lokales Modell konstruieren, in welchem das System eine vereinfachte Gestalt annimmt.\n\nDafür werden wir den Rahmen der Poisson-Mannigfaltigkeiten verlassen und uns der Techniken einer Verallgemeinerung - den so genannten Dirac-Mannigfaltigkeiten - bedienen. Ich möchte diese im Rahmen des Vortrags diskutieren und schließlich die zentrale Idee des Beweises skizzieren.
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Donnerstag, 4.7.24, 14:00-15:00, BBB
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Donnerstag, 4.7.24, 15:30-16:30, BBB
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Montag, 8.7.24, 09:00-10:00, BBB
Eine iterative Methode zur Lösung der Spin-Yamabe-Differentialgleichung
Montag, 8.7.24, 16:15-17:15, Raum 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Wir werden die partielle Spin-Yamabe-Differentialgleichung untersuchen, die sich aus einem Variationsproblem ergibt, das die klassische Yamabe-Gleichung auf den Kontext von Spin-Strukturen erweitert. Unser Schwerpunkt liegt auf der Lösung der Spin-Yamabe-Gleichung auf einer Mannigfaltigkeit mit Rand unter bestimmten Randbedingungen. Der Ansatz beinhaltet die iterative Lösung einer Folge von einfacheren PDEs, um eine konvergente Folge zu konstruieren, deren Grenzwert die Spin-Yamabe PDE löst. Zu den wichtigen Annahmen gehören eine sich gut verhaltene Randbedingung und die Anforderung, dass der erste Eigenwert des Dirac-Operators ausreichend groß ist, um Konvergenz zu gewährleisten.
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Dienstag, 9.7.24, 08:30-09:30, BBB
On the smooth classification of complete intersections
Donnerstag, 11.7.24, 00:00-01:00, Raum 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
A complete intersection is a nonsingular complex projective variety\nformed as the intersection of a finite collection of hyper-surfaces. Regarded\nas oriented smooth manifolds, the classification of complete intersections is a\nclassical problem which has attracted the attention of many mathematicians. It\nis organised by the “Sullivan Conjecture”.\n\nIn this talk I will review the history and recent progress on this problem,\nreport on the verification of the Sullivan Conjecture in complex dimension 4 by\nmyself and Nagy, and discuss the outlook for future work in higher dimensions. \nThis is part of joint work with Nagy.\n
tba
Donnerstag, 18.7.24, 14:15-15:15, Raum 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
On the smooth classification of complete intersections
Donnerstag, 18.7.24, 14:15-15:15, Raum 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
A complete intersection is a nonsingular complex projective variety\nformed as the intersection of a finite collection of hyper-surfaces. Regarded\nas oriented smooth manifolds, the classification of complete intersections is a\nclassical problem which has attracted the attention of many mathematicians. It\nis organised by the “Sullivan Conjecture”.\n\nIn this talk I will review the history and recent progress on this problem,\nreport on the verification of the Sullivan Conjecture in complex dimension 4 by\nmyself and Nagy, and discuss the outlook for future work in higher dimensions. \nThis is part of joint work with Nagy.\n\n