Julius Zwirner:
Komplexe Multiplikation auf elliptischen Kurven
Zeit und Ort
Dienstag, 27.3.12, 10:15-11:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Zusammenfassung
Elliptische Kurven haben sogenannte komplexe Multiplikation, wenn ihr Endomorphismenring nicht nur aus den ueblichen n-Multplikationsabbildungen besteht. Ziel meines Vortrags ist es, einige der grundlegende Eigenschaften sowie den Hauptsatz elliptischer Kurven mit komplexer Multiplikation zu beschreiben, der es ermoeglicht, die Klassenkoerpertheorie eines quadratisch imaginaeren Zahlenkoerpers explizit mit Hilfe der j-Invariante und den Torsionspunkten einer solchen Kurve zu beschreiben. Sofern es die Zeit erlaubt, wuerde ich anschliessend wenigstens auf einige Aspekte des Beweises eingehen und einen Ausblick geben, wie sich die Theorie fuer den Fall abelscher Varietaeten verallgemeinern laesst.