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8.5 Topologie

Vorlesung:  

Topologie

  

Dozent:  

Prof. Dr. S. Goette

  

Zeit/Ort:  

Di, Do 10–12 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

  

Übungen:  

zweistündig nach Vereinbarung

  

Tutorium:  

Dr. U. Ludwig

  

Web-Seite:  

 http://home.mathematik.uni-freiburg.de/goette/
  
 
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Inhalt:
Wir vertiefen die topologischen Grundkenntnisse aus den Analysis-Vorlesungen. In einem ersten Teil geht es um die wichtigsten Konstruktionen und die wichtigsten Eigenschaften topologischer Räume, wie sie in vielen Gebieten der Mathematik von der Funktionalanalysis bis hin zur Logik und Modelltheorie eine Rolle spielen.

Der zweite Teil ist eine Einführung in die algebraische Topologie. Wir lernen die Fundamentalgruppe kennen und klassifizieren mit ihrer Hilfe die Überlagerungen eines vorgegebenen topologischen Raums. Außerdem studieren wir die Homologiegruppen und ihre Eigenschaften. Diese Begriffe spielen eine Rolle in der Funktionentheorie und der Geometrie.

Literatur:

  1. A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge Univeristy Press, 2002;
    http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
  2. K. Jänich: Topologie, Springer, 1980
  3. B. v. Querenburg: Mengentheoretische Topologie, Springer, 1973
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Typisches Semester:  

Ab 3. Semester

ECTS-Punkte:  

9

Studienschwerpunkt:  

Reine Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:  

Analysis I und II

Folgeveranstaltungen:  

Vorlesung Algebraische Topologie; Seminar Niedrigdimensionale Topologie (als Bachelor-Seminar geeignet)

Prüfungsleistung:  

Klausur

Sprechstunde Dozent:  

Mi 13:15–14:00, Raum 340, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:  

nach Vereinbarung, Raum 328, Eckerstr. 1

 

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