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8.13 Homogene Räume

Vorlesung:  

Homogene Räume

  

Dozent:  

Dr. Mario Listing

  

Zeit/Ort:  

Mi 12–14 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1

  

Übungen:  

Mo 10-12 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

Jan Schlüter

  

Web-Seite:  

 http://home.mathematik.uni-freiburg.de/mlisting/HR/
  
 
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Inhalt:
Homogene Räume sind in vielen Bereichen der Mathematik interessant, da sie Beispiele von Mannigfaltigkeiten mit nichttrivialer Topologie und Geometrie liefern. Homogene Räume lassen sich durch Quotienten G∕H beschreiben, wobei G eine Liegruppe und H ⊂ G eine Lieuntergruppe ist. Ergänzend zur allgemeinen Theorie werden wir für bestimmte Räume geometrische und topologische Größen explizit berechnen (Krümmung, Fundamentalgruppe,…). Ein weiteres Ziel der Vorlesung besteht in der Klassifikation der symmetrischen Räume.

Literatur:

  1. Arthur L. Besse: Einstein Manifolds, Springer (Ergebnisse der Mathematik und Ihre Grenzgebiete) 1987
  2. Theodor Bröcker und Tammo tom Dieck: Representations of Compact Lie Groups, Springer GTM 98, 1985
  3. Sigurdur Helgason: Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, GSM volume 34 published by AMS in 2001
  4. Joseph A. Wolf: Spaces of Constant Curvature, Publish or Perish Inc. 1984
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Typisches Semester:  

ab 5. Semester

ECTS-Punkte:  

6

Studienschwerpunkt:  

Reine Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:  

Grundlagen in Differentialgeometrie I (Mannigfaltigkeiten, Riemannsche Metrik)

Sprechstunde Dozent:  

Do 10–11 Uhr, Zi. 323, Eckerstraße 1

Sprechstunde Assistent:  

Do 14–15 Uhr, Zi. 325, Eckerstraße 1

 

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