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4.3 Darstellungstheorie endlicher Gruppen

Seminar:

Darstellungstheorie endlicher Gruppen

  

Dozent:

Martin Ziegler

  

Zeit/Ort:

Mi 11–13 Uhr, SR 318, Eckerstr. 1

  

Tutorium:

N. Frohn

  

Vorbesprechung:

Mi 15.7.2009, 11:15 Uhr, SR 318, Eckerstr. 1

  

Web-Seite:

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/ziegler/veranstaltungen/
ws0910-proseminar.html

  

Inhalt:
Wir betrachten Darstellungen einer endlichen Gruppe G über ℂ. Das heißt endlich–dimensionale komplexe Vektorräume auf denen G operiert. Die Hauptsätze sind:

  1. Jede Darstellung von G ist direkte Summe von irreduziblen Darstellungen.
  2. G hat ebensoviel irreduzible Darstellungen wie Konjugationsklassen.
  3. Eine Darstellung V von G wird eindeutig bestimmt durch ihren Charakter χ : G → ℂ. Dabei ist χ(g) die Spur Tr(g) der Wirkung von g auf V .

Literatur:

  1. Ziegler Algebra (Skript)
    (http://sunpool.mathematik.uni-freiburg.de/home/ziegler/skripte/algebra.pdf)
  2. Serre Représentations linéaires des groupes finis (1971)

Typisches Semester:

4. Semester

Nützliche Vorkenntnisse:

Algebra

Sprechstunde Dozent:

n.V., Zi. 408, Eckerstr. 1; Terminvereinbarung unter Tel. 5602

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