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3.2 Projektive Geometrie

Proseminar:

Projektive Geometrie

  

Dozentin:

Prof. Dr. Annette Huber-Klawitter

  

Zeit/Ort:

Do 11–13 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1

  

Tutorium:

Sabine Lechner

  

Vorbesprechung:

Mo 20.07.09, 13:00 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:

im Sekretariat bei Frau Gilg (vormittags) oder per Email

  

Web-Seite:

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/arithmetische-
geometrie/huber.htm

  

Inhalt:
Zwei ebene Geraden schneiden sich entweder in einem Punkt, oder sie sind parallel. Das gleiche Phänomen tritt auch in höheren Dimensionen auf und führt dazu, dass bei vielen geometrischen Sätzen Fallunterscheidungen nötig sind. Diese verschwinden, wenn man von der affinen zur projektiven Geometrie übergeht. Wir ergänzen die Ebene durch die unendlich ferne Gerade. Sie enthält für jede Schar von parallelen Geraden einen Punkt, ihren Schnittpunkt im Unendlichen. Was etwas mysteriös klingt, hat eine einfache und klare mathematische Beschreibung.

Projektive Räume sind ein zentraler Gegenstand der Topologie, Differentialgeometrie und algebraischen Geometrie. Wir wollen ihre grundlegenden Eigenschaften kennenlernen.

Literatur:

  1. A. Beutelspacher; U. Rosenbaum: Projektive Geometrie
  2. T. Bröcker: Lineare Algebra und analytische Geometrie
  3. G. Fischer: Analytische Geometrie

Typisches Semester:

ab 3. Semester

Notwendige Vorkenntnisse:

Lineare Algebra

Studienleistung:

Aktive Teilnahme

Prüfungsleistung:

Proseminarvortrag

Sprechstunde Dozentin:

Di 11–12 Uhr, Zi. 434, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:

n.V., Zi. 418, Eckerstr. 1

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