1.1 Topologie

Inhalt:

Die Vorlesung baut auf den Kenntnissen auf, die in den Vorlesungen “Analysis I,II” über die Topologie von IR und IRⁿ erworben wurden. Sie besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil wird die mengentheoretische Topologie bis zu dem Grad entwickelt, der für fortgeschrittene Vorlesungen in fast allen Bereichen der Mathematik nützlich ist. Der zweite Teil bietet eine Einführung in die Idee und in einige elementare Gegenstände der algebraischen Topologie (Homotopie, Fundamentalgruppe und Überlagerungen, 1. Homologiegruppe). Diese Begriffe spielen schon in den elementaren Teilen der Analysis, Funktionentheorie und Geometrie eine wichtige Rolle.

Literatur:

1. K. Jänich: Topologie, 8. Auflage 2005, Springer
2. B. von Querenburg: Mengentheoretische Topologie, 3. Auflage 2001, Springer