Allgemeine Hinweise

das kommentierte Vorlesungsverzeichnis gibt über das Lehrangebot des Mathematischen Instituts im aktuellen Semester Auskunft. Welche Vorlesungen, Seminare und Übungen Sie belegen können und müssen sowie Informationen zum Studienverlauf entnehmen Sie am besten den Modulhandbüchern der einzelnen Studiengänge, die Sie auf den Internet-Seiten unter http://www.math.uni-freiburg.de/lehre/ finden. Dort enthalten Sie auch Informationen über die Schwerpunktgebiete in Mathematik. Bitte beachten Sie, dass die Anforderungen in den einzelnen Studiengängen unterschiedlich sein können, in Abhängigkeit von der bei Studienbeginn gültigen Prüfungsordnung.

Zahlreiche Informationen zu Prüfungen und insbesondere zur Prüfungsanmeldung finden Sie auf den Internetseiten des Prüfungsamts. Einige Hinweise für Studieneinsteiger, zur Organisation des Studiums sowie zur Orientierungsprüfung folgen auf den nächsten Seiten.

Hinweise für Studienanfänger
An unserem Mathematischen Institut können Sie Mathematik mit folgenden Zielen studieren:

• Mathematik-bezogene Ausbildung für Beschäftigungen in Banken, Industrie, … oder Forschung: In diesem Fall beginnen Sie Ihr Studium am besten mit dem Studiengang Bachelor of Science in Mathematik (im Folgenden auch kurz B.Sc. Mathematik). Nach einer Regelstudienzeit von sechs Semestern können Sie den Studiengang Master of Science in Mathematik (M.Sc. Mathematik) anschließen.
• Ausbildung zum Lehramt an Gymnasien: In diesem Fall beginnen Sie Ihr Studium mit dem Polyvalenten Zwei-Hauptfächer-Studiengang mit Lehramtsoption (im Folgenden auch kurz 2-Hauptfächer-Bachelor oder 2-Hf-Bachelor) beginnen. Neben der Mathematik wählen Sie ein zweites Fach, und belegen innerhalb des Studiums im Optionsbereich Module in Bildungswissenschaften und Fachdidaktik. Nach einer Regelstudienzeit von sechs Semestern studieren Sie weiter im Studiengang Master of Education (M.Ed.).
• Sie können bei Interesse an einer bestimmten Fächerkombination auch den 2-Hauptfächer-Bachelor ohne Lehramtsoption studieren. Falls sich im Laufe des Studiums ein stärkeres Interesse an Mathematik und der Wunsch einer auf dem Mathematikstudium aufbauenden Beschäftigung ergeben, sollten Sie einen Wechsel in den B.Sc.-Studiengang in Betracht ziehen.

Allgemeine Hinweise zur Planung des Studiums
Spätestens ab Beginn des 3. Semesters sollten Sie die Studienberatungsangebote des Mathematischen Instituts in Anspruch nehmen (allgemeine Studienberatung des Studiengangkoordinators, Studienfachberatung der einzelnen Abteilungen, Mentorenprogramm). Im Rahmen des Mentorenprogramms der Fakultät wird Ihnen in der Regel am Ende Ihres 3. Semester ein Dozent oder eine Dozentin als Mentor zugewiesen, der oder die Sie zu Beratungsgesprächen einladen wird. Die Teilnahme an diesem Programm wird nachdrücklich empfohlen.

Zur sinnvollen Planung Ihres Studiums beachten Sie bitte folgende allgemeine Hinweise:

• Mittlere oder höhere Vorlesungen: Inwieweit der Stoff mittlerer oder höherer Vorlesungen als Vorbereitung für Abschlussarbeiten und -prüfungen ausreicht oder ergänzt werden sollte, geht entweder aus den Kommentaren hervor oder muss rechtzeitig mit den Prüfern abgesprochen werden. Insbesondere gilt dies für die mündliche prüfung im Vertiefungsmodul des M.Sc. Eine Liste der Arbeitsgebiete der Professorinnen und Professoren finden Sie vor dem Sprechstundenverzeichnis.
• Seminare: Die Teilnahme an Seminaren setzt in der Regel den vorherigen Besuch einer oder mehrerer weiterführender Vorlesungen voraus. Die Auswahl dieser Vorlesungen sollte rechtzeitig erfolgen. Eine Beratung durch Dozenten oder Studienberater der Mathematik erleichtert Ihnen die Auswahl.

Unabhängig hiervon sollten Sie folgende Planungsschritte beachten:

• B.Sc. Mathematik:
  Spätestens am Ende des ersten Studienjahrs: Wahl des Anwendungsfaches
  Ende des 3. Semesters: Planung des weiteres Studienverlaufs
  Beginn des 5. Semesters: Wahl geeigneter Veranstaltungen zur Vorbereitung der Bachelor-Arbeit
• 2-Hauptfächer-Bachelor:
  Für den Einstieg ins gymnasiale Lehramt ist die Belegung der Lehramtsoption im Wahlbereich erforderlich. Diese setzt sich aus einem Fachdidaktikmodul in jedem Fach und einem bildungswissenschaftlichen Modul zusammen.
  Das Fachdidaktik-Modul wird von der Abteilung Didaktik der Mathematik für das dritte Studienjahr angeboten (Sommer- und Wintersemester). Das bildungswissenschaftliche Modul besteht aus der Vorlesung „Einführung in die Bildungswissenschaften“ (Mo 14–16 Uhr im Wintersemester, ab erstem Semester möglich), und dem Orientierungspraktikum mit Vor- und Nachbereitung (zwischen Winter- und Sommersemester).
• Lehramts-Studiengang nach GymPO
  Nehmen Sie rechtzeitig Kontakt mit den Prüfern auf, um die Prüfungsgebiete im Staatsexamen abzusprechen. Durch die Wahl der Veranstaltung(en) im Modul „Mathematische Vertiefung“ können Sie die Auswahl für die Prüfungsgebiete erhöhen.
  Falls Sie die Wissenschaftliche Arbeit in Mathematik schreiben möchten, empfiehlt es sich, die Wahl der Veranstaltungen (weiterführende Vorlesung, Seminar) mit dem Betreuer/der Betreuerin der Arbeit abzusprechen.

Als Ersatz für eine Orientierungsprüfung müssen alle Studierenden in einem Bachelor-Studiengang im Fach Mathematik gewisse Studienleistungen bis zum Ende des dritten Fachsemesters absolviert haben.

Im B.Sc.-Studiengang Mathematik müssen die beiden Klausuren zu Analysis I und zu Lineare Algebra I bis zum Ende des dritten Fachsemesters bestanden sein.

Im 2-Hauptfächer-Bachelor-Studiengang muss im Fach Mathematik mindestens eine der beiden Klausuren zu Analysis I oder zu Lineare Algebra I bis zum Ende des dritten Fachsemesters bestanden sein. (Die jeweils andere Klausur muss auch bestanden werden, aber ohne Frist. Im zweiten Fach muss zudem die Orientierungsprüfung bestanden werden.)

An alle Studierenden

Aufgrund von Prüfungsordnungsänderungen entfällt in Zukunft in fast allen Modulen der Zulassungszusammenhang zwischen Studien- und Prüfungsleistung. Dies bedeutet, dass Sie z. B. eine Prüfung zu einer weiterführenden Vorlesung anmelden und ablegen dürfen, bevor Sie die Studienleistung in den zugehörigen Übungen erbracht haben. Die Studienleistung muss dann allerdings nachgeholt werden; bis dahin ist das Modul nicht abgeschlossen und es werden keine ECTS-Punkte angerechnet.

Bitte beachten Sie:

• Die bisherigen Zulassungsbedindungen zu den mündlichen Prüfungen in Analysis bzw. Linearer Algebra in den Bachelor-Studiengängen bleiben bestehen.
• Die Zulassungsbedingungen zu den Abschlussarbeiten bleiben bestehen.
• Studien- und Prüfungsleistungen in einem Modul müssen inhaltlich zusammengehören. Wenn Sie zu einer nicht regelmäßig angebotenen Vorlesung eine Prüfung absolvieren ohne die Studienleistung bestanden zu haben, haben Sie in naher Zukunft keine Möglichkeit mehr, die Studienleistung nachzuholen. In diesem Fall bleibt die bestandene Prüfung ohne Wert, da das Modul nicht abgeschlossen werden kann.
• Da die Übungen auch der Prüfungsvorbereitung dienen und Sie für eine Prüfung nur eine begrenzte Anzahl von Wiederholungsversuchen haben, raten wir dringend davon ab, eine Prüfung zu absolvieren ohne die zugehörige Studienleistung erworben zu haben.

Weitere Informationen finden Sie auf den Webseiten des Prüfungsamts Mathematik (http: //home.mathematik.uni-freiburg.de/pruefungsamt/) beziehungsweise am Aushang vor dem Prüfungsamt (Ernst-Zermelo-Str. 1, 2. OG, Zi. 239/240).

Aus der folgenden Tabelle geht hervor, in welchem Modul welchen Studienganges die im aktuellen Semester angebotenen Veranstaltunge verwendet werden können. Selbstverständlich dürfen in einem Master-Studiengang keine Veranstaltungen absolviert werden, die in dem zugrundeliegenden Bachelor-Studiengang bereits verwendet wurden. Bei Rückfragen wenden Sie sich bitte an die Studienberatung.

Bitte beachten Sie:

• Fortgeschrittene Veranstaltungen setzen Vorkenntnisse voraus. Es ist Ihrer Verantwortung überlassen einzuschätzen, ob Sie über ausreichende Vorkenntnisse verfügen oder bereit sind, fehlende Vorkenntnisse nachzuarbeiten. Es ist erlaubt höhere, typischerweise für den M.Sc.-Studiengang angebotene Vorlesungen in anderen Studiengängen zu verwenden; aufgrund der geforderten Vorkenntnisse werden sie aber nur in Ausnahmefällen in Frage kommen. In der Tabelle ist zwischen „typisch“ (= besonders geeignet und regelmäßig angeboten) und „möglich“ (setzt Vorkenntnisse voraus oder wird selten angeboten) unterschieden. Diese Trennung ist allerdings etwas künstlich und nicht klar definiert.
• Im B.Sc. Mathematik müssen über den Pflichtbereich hinaus mindestens vier 4-stündige Vorlesungen mit 2-stündigen Übungen (à 9-ECTS-Punkte) absolviert werden. Mindestens eine davon muss aus dem Bereich der Reinen Mathematik stammen. Welche Vorlesungen zur Reinen Mathematik zählen, finden Sie in den Kommentaren der einzelnen Vorlesungen in der Rubrik „Verwendbarkeit“ und in der Tabelle in der Spalte für das Modul „Reine Mathematik“ im M.Sc.-Studiengang.

  Einige Vorlesungen, typischerweise aus dem Bereich der Funktionalanalysis, zählen sowohl zur Reinen als auch zur Angewandten Mathematik.

• Im Groben ergibt sich die Verwendbarkeit von Vorlesungen aus der Einteilung in drei Kategorien:
  • Veranstaltungen der Kategorie I – das sind im Wesentlichen die Pflichtveranstaltungen des B.Sc. – dürfen im M.Sc. nicht verwendet werden.
  • Veranstaltungen der Kategorie II sind typische für den B.Sc. geeignete Wahlpflichtveranstaltungen. Sie dürfen im M.Sc. nur in den Modulen „Reine Mathematik“, „Angewandte Mathematik“ und im Wahlmodul verwendet werden, nicht aber im Modul „Mathematik“ und im Vertiefungsmodul. Die im M.Sc. geforderte Studienleistung beinhaltet bei Vorlesungen der Kategorie II auch die Klausur.

    In der Regel umfassen die Vorlesungen der Kategorie II die Veranstaltungen, die für das Modul „Mathematische Vertiefung“ im M.Ed. bzw. Lehramt nach GymPO bzw. für die Option individuelle Schwerpunktgestaltung im 2-Hf-Bachelor geeignet sind.

  • Veranstaltungen der Kategorie III sind für den M.Sc. geeignete Wahlpflichtveranstaltungen. Sie dürfen auch in den anderen Studiengängen verwendet werden.

  Ausnahmen zu diesen Regeln sind explizit aufgeführt.

nur zusammen mit Vorlesung und Übung „Mathematische Modellierung“

nur zusammen mit Vorlesung und Übung „Numerik für Differentialgleichungen“

∙ Pflicht oder typisch ∘ nur Teil eines Moduls (M.Sc.: nur nach Absprache) * möglich (Vorkenntnisse beachten!)

Studiengang und Modul

Veranstaltung

B.Sc.

M.Sc.

2-Hf.-B.

M.Ed.

GymPO Hf

Analysis II

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Didaktik der Stochastik und der Algebra

∘

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—

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Differentialgeometrie II – Komplexe Geometrie

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∙

∘

∙

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*

Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik

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∙

—

Einführung in die Programmierung für Stud. der Naturwissenschaften

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—

∙

∙

—

Elementargeometrie

∙

—

∙

—

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Fachdidaktikseminare

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—

—

∙

∙

Finite Simple Groups

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∘

∘

∘

∙

*

Funktionalanalysis

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∙

∙

∙

*

*

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Funktionentheorie

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∙

∙

∙

∙

∙

Infinite Games

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∘

∘

∘

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Introduction to Parabolic Partial Differential Equations

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∘

∘

∘

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Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie

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∙

∘

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∙

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Lineare Algebra II

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—

∙

—

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Mathematische Logik

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∙

∙

∙

∙

∙

Mathematische Modellierung

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∘

∘

∘

∙

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Nichtkommutative Algebra und Symmetrie

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∙

∙

∘

∙

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*

Numerical Optimal Control in Science and Engineering

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∙

∘

∙

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Numerik

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—

∙

—

∙

Numerik für Differentialgleichungen

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∘

∙

∙

∘

Partielle Differentialgleichungen

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∙

∘

∙

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Praktische Übung zu „Mathematische Modellierung“

Praktische Übung zu „Numerik“

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—

∙

∙

∙

∘

Praktische Übung zu „Numerik für Differentialgleichungen“

Praktische Übung zu „Stochastik“

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—

∙

∙

∙

∘

Proseminare

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—

∙

—

∙

Rekursionstheorie

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∘

∘

∘

∘

∙

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Seminare

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∙

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∙

∙

*

∙

∘

Stochastik

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—

∙

—

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Stochastische Integration und Finanzmathematik

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∙

∘

∙

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Topologie

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∙

∙

∙

∙

∙

Zum Wintersemester 2018/19 wurde der Master-of-Education-Studiengang eingeführt.

In Mathematik sind die folgenden fachwissenschaftlichen Module zu absolvieren:

a)

„Erweiterung der Analysis“ (Pflichtveranstaltung, angeboten jedes WS, mit Klausur)

b)

„Mathematische Ergänzung“ (z.B. ein Seminar oder eine Praktische Übung, Studienleistung)

c)

„Mathematische Vertiefung“ (eine vierstündige Vorlesung zur Wahl, mit mündlicher Abschlussprüfung)
Im aktuellen Sommersemester kommen in Frage: „Funktionentheorie“; „Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie“; „Mathematische Logik“; „Topologie“. Alternativ zu „Mathematische Vertiefung“ können diejenigen, die eine fachwissenschaftliche Master-Arbeit schreiben wollen, das Modul „Wissenschaftliches Arbeiten“ absolvieren (Selbststudium als Vorbereitung der Master-Arbeit, mit mündlicher Abschlussprüfung).

Außerdem sind die folgenden fachdidaktischen Module bzw. Veranstaltungen zu absolvieren:

a)

„Didaktik der Funktionen und der Analysis“ (Pflichtveranstaltung, angeboten jedes Wintersemester)

b)

„Didaktik der Stochastik und der Algebra“ (Pflichtveranstaltung, angeboten jedes Sommersemester)
Beide zusammen bilden ein Modul mit gemeinsamer Abschlussklausur.

c)

Für diejenigen, die eine fachdidaktische Master-Arbeit schreiben wollen, das Modul „Fachdidaktische Forschung in der Mathematik“ (begrenzte Teilnehmerzahl, Beginn nach dem Praxissemester, Studienleistung)

d)

Für die anderen das Modul „Fachdidaktische Entwicklung in der Mathematik“ (verschiedene Veranstaltungen stehen zur Wahl, im aktuellen WS das Fachdidaktikseminar „Mathe_Unterricht = Mathe_Studium ± x“, Studienleistung)

Für die Lehramtsstudiengänge nach GymPO werden verschiedene Veranstaltungen nicht mehr angeboten:

1.)

„Mehrfachintegrale“; Ersatz: „Erweiterung der Analysis“ 

2.)

„Elementargeometrie“ als 2+1-stündige Veranstaltung; Ersatz: „Elementargeometrie“ als 2+2-stündige Veranstaltung.

3.)

Die Vorlesungen „Didaktik der Algebra und Analysis“ und „Didatik der Geometrie und Stochastik“; Ersatz, wenn nur eine Vorlesung fehlt: „Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik“; wenn beide Vorlesungen fehlen, zusätzlich „Didaktik der Funktionen und der Analysis“ oder „Didaktik der Stochastik und der Algebra“.

Alle für das Modul „Fachdidaktische Entwicklung in der Mathematik“ vorgesehenen Veranstaltungen können als Fachdidaktikseminare absolviert werden.

Die Ersatzveranstaltungen müssen in jedem Fall komplett absolviert werden, auch wenn sie eine mit größerem Arbeitsaufwand (in ECTS-Punkten) versehen sind.