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8.7 Algebraische Topologie

Vorlesung:  

Algebraische Topologie

  

Dozent:  

Prof. Dr. S. Goette

  

Zeit/Ort:  

Di, Do 10–12 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

  

Übungen:  

zweistündig nach Vereinbarung

  

Tutorium:  

Dr. U. Ludwig

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/goette/

  
 

Inhalt:
Die algebraische Topologie untersucht topologische Räume mit algebraischen Methoden. Sie wird in vielen Bereichen der Mathematik von der Differentialgeometrie über die komplexe und algebraische Geometrie bis hin zur Gruppentheorie verwendet.

Im ersten Teil der Vorlesung führen wir Kohomologiegruppen und -ringe ein. Singuläre Kohomologie ist eng mit der singulären Homologie verwandt, besitzt aber interessante zusätzliche Strukturen wie das Cup-Produkt.

Der zweite Teil beschäftigt sich spezieller mit der Topologie von Mannigfaltigkeiten. Unter anderem lernen wir die Poincaré-Dualität kennen.

Literatur:

1.)
A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge Univeristy Press, 2002; http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
2.)
R. Stöcker, H. Zieschang: Algebraische Topologie: Eine Einführung, Teubner, Stuttgart (1988)
________________________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

Ab 4. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Anfängervorlesungen, Topologie

Prüfungsleistung:  

Klausur

Sprechstunde Dozent:  

Mi, 13:15–14:00 Uhr und n. V., Zi. 340, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:  

Mi, 14:00–15:00 Uhr und n. V., Zi. 328, Eckerstr. 1

 

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