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8.6 Mathematische Logik

Vorlesung:  

Mathematische Logik

  

Dozent:  

Martin Ziegler

  

Zeit/Ort:  

Mi 12–14 Uhr, Fr 8–10 Uhr, SR 404, Eckerstraße 1

  

Übungen:  

2 stündig

  

Tutorium:  

J.-D. Caycedo

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/ziegler/veranstaltungen/ss11-logik.html

  
 

Inhalt:
Die Vorlesung Mathematische Logik ist die erste Vorlesung eines Logikzyklus. Sie besteht aus vier Teilen:

1.
Der Prädikatenkalkül
Der Gödelsche Vollständigkeitssatz zeigt, wie sich logisches Schließen formalisieren läßt.
2.
Mengenlehre
Das Axiomensystem der Mengenlehre wird eingeführt. Die gesamte Mathematik folgt (wenn man will) formal–logisch aus diesen Axiomen.
3.
Rekursionstheorie
Der Begriff der Berechenbarkeit wird streng gefaßt. Eigentliches Ziel ist es aber, den rekursionstheoretischen Gehalt des Prädikatenkalküls zu verstehen.
4.
Arithmetik
Die Arithmetik ist ein Teilsystem der Mengenlehre, das groß genug ist, Prädikatenkalkül und Rekursionstheorie zu formalisieren. Es ergeben sich die paradoxen Gödelschen Unvollständigkeitssätze.

Literatur:

1.)
Ziegler: Mathematische Logik, Birkhäuser, 2010
2.)
Shoenfield: Mathematical Logic, CRC Press, 2001
____________________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Eine Anfängervorlesung Mathematik

Sprechstunde Dozent:  

nach Vereinbarung

Sprechstunde Assistent:  

Mi, 16–17 Uhr, Zi. 304, Eckerstr. 1

 

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