12.7 Holomorphe Dynamik

Inhalt:
Holomorphe Dynamik ist die Untersuchung des Verhaltens von holomorphen Abbildungen unter Iteration. Im ersten Teil des Seminars beschäftigen wir uns mit der Dynamik holomorpher Funktionen einer Variablen. Hier werden wir auf Julia- und Fatoumengen stoßen und deren Komplexität mathematisch beschreiben. Im zweiten Teil studieren wir die Dynamik in mehreren Variablen, um damit Gebiete in ℂⁿ zu konstruieren, die biholomorph zu ℂⁿ sind. Auch diese haben eine komplizierte Gestalt.

Literatur:

1.)

Milnor, Dynamics in One Complex Variable, Princeton University Press, 2006

2.)

Morosawa et al., Holomorphic Dynamics, Cambridge University Press, 2000

3.)

Nishino, Function Theory in Several Complex Variables, American Mathematical Society, 2001