Seminar: | K-Theorie |
Dozent: | Prof. Dr. S. Goette |
Dozentin: | Prof. Dr. A. Huber-Klawitter |
Zeit/Ort: | Mo 14–16 Uhr, Do 14–16 Uhr, SR 125, Eckerstr. 1 |
Tutorium: | Dr. M. Wendt |
Vorbesprechung: | Mo 8.2.2010, 13:00 (!) Uhr, SR 403, Eckerstr. 1 |
Teilnehmerliste: | bei Frau Keim, vormittags, Raum 341, Eckerstr. 1 |
Web-Seite: | http://home.mathematik.uni-freiburg.de/arithmetische-geometrie/lehre/ss10/ktheorie.html |
Inhalt:
K-Theorie ist weniger eine Theorie als vielmehr eine systematische Methode
zur Konstruktion von Invarianten. Sie kann in vielen verschiedenen Settings
benutzt werden: Topologie, Algebra, algebraische Geometrie, Zahlentheorie
und Funktionalanalysis. Z. B. ist K0 für eine Mannigfaltigkeit die
Grothendieckgruppe der Vektorbündel. Die meisten kohomologischen
Konstruktionen können bereits auf der Ebene der K-Gruppen studiert
werden.
Wir wollen in verschiedenen Settings die Definitionen und Eigenschaften kennenlernen. Am Ende soll gezeigt werden, dass so unterschiedliche Sätze wie Grothendieck-Riemann-Roch für algebraische Varietäten und der Atiyah-Singer-Index-Satz für elliptische Differentialoperatoren als Aussagen über K-Theorie aufgefasst werden können.
Wir wünschen uns daher Teilnehmerinnen und Teilnehmer mit sehr unterschiedlichen Vorkenntnissen.
Literatur:
Typisches Semester: | Hauptstudium |
Studienschwerpunkt: | Analysis, Geometrie, Topologie, Algebra oder Zahlentheorie |
Notwendige Vorkenntnisse: | Variabel! |
Nützliche Vorkenntnisse: | Alg. Geometrie oder Zahlentheorie oder alg. Topologie oder Differentialgeometrie |
Studienleistung: | Regelmäßige Teilnahme |
Prüfungsleistung: | Halten eines Vortrag |
Sprechstunde Dozent: | Do 14-15 Uhr o. n.V., Zi. 340, Eckerstr. 1 |
Sprechstunde Dozentin: | Di 11–12 Uhr o. n.V., Zi. 434, Eckerstr. 1 |
Sprechstunde Assistent: | Mi 11–12 Uhr, Zi. 436, Eckerstr. 1 |