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8.12 Variationsrechnung

Vorlesung:  

Variationsrechnung

  

Dozentin:  

Paola Pozzi, PhD

  

Zeit/Ort:  

Di 9–11, Do 9–10 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

  

Übungen:  

Do 10–11 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

  

Web-Seite:  

http://aam.mathematik.uni-freiburg.de/IAM/homepages/paola/

  
 
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Inhalt:
Das Ziel der Variationsrechnung ist es optimale Lösungen eines Problems zu finden und ihre Eigenschaften zu beschreiben. Die Variationsrechnung spielt in Geometrie, Physik und Numerik eine wichtige Rolle. Die Vorlesung ist eine Einführung in die mehrdimensionale Variationsrechnung. In diesem klassischen Gebiet der Analysis geht es um das Auffinden von Minima - oder allgemeiner von Extrema - von Funktionalen, die meist die Form

∫ F (u) = f(x,u(x ),∇u (x))dx G
haben. Dabei sind der Definitionsbereich G ⊂ ℝn und die Funktion f gegeben. Ganz ähnlich wie beim Bestimmen von Extremwerten von Funktionen leiten wir notwendige Bedingungen für die Extrema von F her. Dazu muss man wissen, was eine Bedingung der Form
F ′(u) = 0
bedeutet. Nach einer Einführung in die klassischen Methoden werden wir uns mit den moderneren “direkten Methoden” vertraut machen. ______

Typisches Semester:  

ab 5. Semester

Studienschwerpunkt:  

Angewandte Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:  

Die Grundvorlesungen einschließlich Analysis III

Nützliche Vorkenntnisse:  

Funktionalanalysis, partielle Differentialgleichungen

Sprechstunde Dozentin:  

Di 16–17 Uhr, Raum 223, Hermann-Herder-Str.10

 

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