2.5 Numerik partieller Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten

Praktikum:

Numerik partieller Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten

  

Dozent:

Dr. Claus-Justus Heine

  

Zeit/Ort:

Di 16–18 Uhr, CIP-Pool R 201, Hermann-Herder-Str. 10

  

Vorbesprechung:

erster Praktikumstermin

  

Web-Seite:

http://aam.mathematik.uni-freiburg.de/IAM/

  

Inhalt:

Differentialgleichungen auf Flächen spielen in vielen Anwendungen eine Rolle, etwa bei Transportphänomenen auf den Oberflächen von Gasblasen bzw. Flüssigkeitstropfen, bei Ozeanströmungen im gobalen Maßstab, der Bewegung der Phasengrenze bei Erstarrungs- bzw. Schmelzprozessen, im Kontext der Dynamik biologischer Zellen und in der Bildverarbeitung; Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten höherer Dimension sind im Kontext kosmologischer Modelle relevant. Als Beispiel und Baustein für kompliziertere Probleme wird im Praktikum die Diskretisierung linearer elliptischer Differentialgleichungen auf eingebetteten Mannigfaltigkeiten der Dimension 2 und 3 mit Finiten Elementen behandelt. PIC

Typisches Semester:

ab 6. Semester

Studienschwerpunkt:

Angewandte Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, Kenntnisse der Programmiersprache „C“ bzw. „C++“

Nützliche Vorkenntnisse:

Elementare Differentialgeometrie, Praktikum zu „Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen“

Sprechstunde Dozent:

Mi 10:00–11:00 Uhr und n. V., R 207, Hermann-Herder-Str. 10