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1.7 Differentialgeometrie II

Vorlesung:

Differentialgeometrie II

  

Dozent:

PD. Dr. Miles Simon

  

Zeit/Ort:

Mo., Mi. 9-11 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

  

Übungen:

2 stündig n.V.

  

Web-Seite:

http://www.mathematik.uni-freiburg.de/analysis/DGII08

  

Inhalt:

Diese ist eine Fortsetzung meiner Vorlesung Differentialgeometrie I von WS07/08. Wir werden uns hauptsächlich mit der Riemannschen Geometrie beschäftigen. Stichwörter dazu sind: Riemannsche Metrik, Geodätischen, der Riemannsche Krümmungs Operator, Jacobifelder, 2te Fundamental Form einer Immersion.

Entlang der Theorie werden zahlreiche Beispiele behandelt.

Zentrales Thema: welche Auswirkungen haben Eigenschaften der Krümmung auf die Struktur der Mannigfaltigkeit lokal und global (also zum Beispiel auf die topologische Gestalt)?

Literatur:

  1. J.M. Lee: Introduction to smooth manifold
  2. S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian geometry
  3. M. do Carmo: Riemannian geometry
  4. M. Spivak: A comprehensive introduction to differential geometry, Vol I and II
  5. J. Klingenberg: A course in differential geometry

Typisches Semester:

ab 5. Semester

Studienschwerpunkt:

Reine Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis III, Differentialgeometrie I

Folgeveranstaltungen:

  

Sprechstunde Dozent:

Fr. 10-12:30 oder nach Vereinbarung, R 214, Eckerstrasse 1.

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