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3.3 Geometrische Variationsrechnung

Proseminar:

Geometrische Variationsrechnung

  

Dozent:

Prof. Dr. Ernst Kuwert

  

Zeit/Ort:

Mi 14-16, SR 127, Eckerstr. 1

  

Tutorium:

Hannes Schygulla

  

Vorbesprechung:

Donnerstag, 7.02. um 12:15 Uhr, SR 414

  

Teilnehmerliste:

Anmeldung im Sekretariat L. Frei, Raum 207 (vormittags)

  

Web-Seite:

home.mathematik.uni-freiburg.de/analysis/

  

Inhalt:

Wir studieren Probleme aus der geometrischen Variationsrechnung, das heißt es geht um die Existenz von optimalen geometrischen Objekten und um deren Eigenschaften. Zentrale Beispiele sind Geodätische, das heißt kürzeste Verbindungskurven auf Flächen, und Flächen mit minimalem Flächeninhalt bei gegebener Berandung, das sogenannte Plateauproblem. Das Existenzproblem ist im Fall der Geodätischen von Hilbert und im Fall der Minimalflächen von Douglas gelöst worden, der dafür 1936 die erste Fields-Medaille erhalten hat.

Es ist geplant, die Vorträge teilweise zu Blöcken zusammenzufassen, an denen in Gruppen von 1-3 TeilnehmerInnen gearbeitet werden kann. Weitere Literatur wird ggf. in der Vorbesprechung genannt.

Literatur:

  1. J. Jost, X. Li-Jost: Calculus of Variations, Cambridge University Press 1998.
  2. E. Kuwert: Einführung in die Theorie der Minimalflächen, siehe
    http://home.mathematik.uni-freiburg.de/analysis/lehre/skripten/

Typisches Semester:

ab 4. Semester

Studienschwerpunkt:

Analysis/Geometrie

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis II

Nützliche Vorkenntnisse:

Analysis III

Sprechstunde Dozent:

Mittwoch 11:15–12:15

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