4.10 Theorie und Numerik der Navier-Stokes-Gleichungen

Seminar:

Theorie und Numerik der Navier-Stokes-Gleichungen

  

Dozent:

Prof. Dr. Gerhard Dziuk

  

Zeit/Ort:

Mi 16–18, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

  

Tutorium:

Dipl. Phys. Carsten Eilks

  

Vorbesprechung:

Mittwoch, der 7. Februar 2007, 13.15 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

  

Teilnehmerliste:

im Sekretariat der Abteilung, bei Frau Ruf, Raum 205, Hermann-Herder-Str. 10

  

Inhalt:

Die Navier-Stokes-Gleichungen gehören zu den aufregendsten nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen. Dies gilt sowohl für die Analysis als auch für die Numerik. Diese Gleichungen beschreiben die Strömung inkompressibler viskoser Flüssigkeiten und sind Gleichungen für die Geschwindigkeit u und den Druck p. Sie lauten

ut + u ⋅ ∇u - μΔu  + ∇p  = 0,  ∇  ⋅ u = 0
in einem räumlichen Gebiet und für Zeiten t > 0 bei gegebenen Anfangs- und Randdaten.

Das Seminar ist als eine Einführung in die komplexe Thematik der Navier-Stokes-Gleichungen gedacht, und mehr kann es auch nicht sein. Wir werden über die Herleitung der Gleichungen (Modellierung), ihre Analysis und ihre Diskretisierung sprechen. Dabei werden wir Methoden der Analysis und der Numerik verwenden, die Gegenstand der grundlegenden Vorlesungen zur Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen waren.

In einem Praktikum werden Algorithmen zur Lösung der Gleichungen umgesetzt und an wichtigen Beispielen ausprobiert. Die Einzelheiten zum Praktikum werden ebenfalls bei der Vorbesprechung zu diesem Seminar mitgeteilt.

Typisches Semester:

ab 6. Semester

Studienschwerpunkt:

Angewandte Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Sprechstunde Dozent:

Mi 11.30-12.30 u. n. V., Raum 209, Hermann-Herder-Str. 10

Sprechstunde Assistent:

Mi 11-12 und n. V., Raum 211, Hermann-Herder-Str. 10