Seminar: | Morse Theorie und geschlossene Geodätische |
Dozent: | Prof. Dr. V. Bangert |
Zeit/Ort: | Di 14–16, SR 127, Eckerstr. 1 |
Tutorium: | Stefan Suhr |
Vorbesprechung: | Mittwoch, 14.02.07, 13.15 im SR 125, Eckerstr. 1 |
Teilnehmerliste: | Interessenten werden gebeten, sich in eine bei Frau Wöske im Sekretariat (Zi. 336, Eckerstr. 1, Mo-Mi 14-16.30, Do, Fr 8-12) ausliegende Liste einzutragen. |
Inhalt:
Die Frage nach der Existenz von geschlossenen Geodätischen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten hat seit Beginn des 20. Jahrhunderts sowohl in der Differentialgeometrie als auch in der Theorie der dynamischen Systeme großes Interesse gefunden. Trotz bedeutender Fortschritte gibt es dabei eine Vielzahl wichtiger offener Fragen. Geschlossene Geodätische können als kritische Punkte des Energieintegrals auf Räumen geschlossener Kurven charakterisiert werden. Das macht das Problem den Methoden der Morse Theorie zugänglich: Man versucht die Topologie des Raumes der geschlossenen Kurven zu nutzen, um auf die Existenz von kritischen Punkten des Energiefunktionals zu schließen. Im Seminar sollen einige wichtige Arbeiten zu diesem Thema studiert werden. Einen guten ersten Eindruck kann Kapitel III des Buchs “Morse Theory” von J. Milnor vermitteln. Bei den Teilnehmern wird Vertrautheit mit der Begriffswelt der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten vorausgesetzt. Vorkenntnisse über Morse Theorie sind nützlich, aber nicht notwendig.
Literatur:
Typisches Semester: | 6. Semester |
Studienschwerpunkt: | Geometrie und Topologie |
Sprechstunde Dozent: | Mo 14–15 und n.V., Zi. 335, Eckerstr. 1 |