4.12 Modellierung und Simulation

Inhalt:

In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit der Modellierung und Simulation von physikalischen, chemischen und biologischen Prozessen, die auf eine mathematische Beschreibung durch Systeme von Partielle Differentialgleichungen führen. Beispiele hierfür sind Strömungen in porösen Medien, Lawinen, Brennstoffzelllen, oder auch die zielgerichtete Bewegung von Zellen aufgrund von Konzentrationsunterschieden einer chemischen Spezies in der Umgebung der Zellen (Chemotaxis). In dem Seminar wird die Herleitung der mathematischen Modelle diskutiert und es werden numerische Ansätze zur Simulation solcher Prozesse vorgestellt und analysiert. Das Seminar richtet sich speziell auch an Studierende, die eine Abschlussarbeit im Bereich der Angewandten Mathematik vorbereiten wollen.

Literatur:

1. Eriksson K., Estep D., Hansbo P. und Johnson C.: Computational Differential Equations, Cambridge Univ. Press, Lund, 1996
2. Engquist B., Schmid, W.: Mathematics Unlimited - 2001 and beyond. Springer, Berlin, 2001.
3. Filbet F., Laurençot P. and Perthame B.: Derivation of hyperbolic models for chemosensitive movement. J. Math. Biol. 50(2), 2005:189–207.