[next] [prev] [prev-tail] [tail] [up]

1.13 Differentialgeometrie II

Vorlesung:

Differentialgeometrie II

  

Dozent:

Dr. M. Simon

  

Zeit/Ort:

Di 9-11 SR 125, Do 14-16 SR 403, Eckerstr. 1

  

Übungen:

2-st.n.V

  

Tutorium:

H. Junginger-Gestrich

  

Web-Seite:

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/analysis/lehre/SS06/index.html

  

Inhalt:

Meine Vorlesung vom Wintersemester wird fortgesetzt, wobei der Schwerpunkt auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten liegen wird. Zentrales Thema: Welche Auswirkungen haben Eigenschaften der Krümmung auf die Struktur der Mannigfaltigkeit im Großen, also zum Beispiel auf die topologische Gestalt. Die sogenannte Riemannsche Vergleichstheorie behandelt die Konseqeuenzen von oberen oder unteren Krümmungsschranken, indem sie das Verhalten von Geodätischen studiert und Schlüsse etwa für die Abstandsfunktion erhält. Aleksandrov-Räume (die nicht immer Mannigfaltigkeiten sind) werden in diesem Zusammenhang untersucht.

Im Rahmen der zeitlichen Möglichkeiten werden auch der Ricci-Fluss und der Mittlere Krümmungsfluss eingeführt/untersucht.

Literatur:

  1. S.Gallot, D.Hullin, J.Lafontaine: Riemannian Geometry, Springer 2001
  2. M.doCarmo: Riemannian Geometry, Springer 1992
  3. P. Petersen: Riemannian Geometry, Springer 1998

Typisches Semester:

ab 5. Semester

Studienschwerpunkt:

Geometrie/Analysis

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis II, Differentialgeometrie I

Sprechstunde Dozent:

Mi 11:15-12:15 und n.v.

[next] [prev] [prev-tail] [front] [up]