1.10 Algebraische Topologie

Inhalt:

Inhalt der Vorlesung ist die singuläre Homologie- und Kohomologietheorie topologischer Räume. Diese Theorien ordnen topologischen Räumen algebraische Objekte zu, die in konkreten Situationen sehr gut zu berechnen sind und die den Beweis ermöglichen, dass gewisse topologische Räume nicht zueinander homöomorph sind. Anwendungen der (Ko-)Homologietheorie finden sich etwa in der Morse Theorie und inder Variationsrechnung.

Die Vorlesung hat das Ziel, diese Dinge in angemessener Ausführlichkeit und Vollständigkeit darzustellen. Jede Woche soll eine der Vorlesungsstunden Beispielen und Übungsaufgaben gewidmet werden.

Literatur:

1. G.E. Bredon: Topology and Geometry, Springer, New York-Berlin-Heidelberg 1993.
2. M.J. Greenberg: Lectures on Algebraic Topology, W.A. Benjamin, New York-Amsterdam 1967.
3. R. Stöcker, H. Zieschang: Algebraische Topologie, B.G. Teubner, Stuttgart 1994.