1.1 Elementare Zahlentheorie

Inhalt:

Die elementare Zahlentheorie befasst sich mit den Grundeigenschaften der natürlichen und ganzen Zahlen wie Teilbarkeit, eindeutige Primfaktorzerlegung, Rechnen modulo m, zahlentheoretische Funktionen, Lösungen von Gleichungen in ganzen Zahlen, Verteilung der Primzahlen. Das Wort „elementar“ bedeutet, dass keine Hilfsmittel aus Nachbargebieten wie Algebra oder komplexer Analysis benutzt werden. Dementsprechend sind die Beweise höchst raffiniert. Durch die Verwendung zahlentheoretischer Methoden in der Kryptografie ist die Zahlentheorie in den letzten Jahren stark in das öffentliche Interesse gerückt.

Zur Vorlesung wird das von Herrn Prof. Dr. D. Wolke ausgearbeitete Manuskript verwendet. Es gibt zudem zahllose empfehlenswerte Einführungen in die elementare Zahlentheorie, z. B. Hardy-Wright, Hua, Remmert u. a.