Martin Hils:
Geometrische Reduktionen in algebraisch abgeschlossenen bewerteten Körpern
Time and place
Monday, 8.7.19, 14:15-15:15, Raum 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Abstract
Viele Phänomene in der Modelltheorie henselsch bewerteter Körper lassen sich auf Fragen über die Wertegruppe \(\bGamma\) und den Restklassenkörper \(k\) zurückführen, die a priori einfacher zu verstehen sind. Der Prototyp eines solchen Resultats ist das Ax-Kochen-Ershov-Prinzip.\n\nIm Vortrag werde ich eine Reihe von geometrischen Reduktionen in nichttrivial bewerteten algebraisch abgeschlossenen Körpern vorstellen. Deren Theorie ACVF eliminiert Quantoren, und die Imaginären sind durch höherdimensionale Analoga von \(\bGamma\) und \(k\) klassifiziert.\nHrushovski-Loeser haben die Modelltheorie von ACVF verwendet, um topologische Eigenschaften von Analytifizierungen algebraischer Varietäten auf definierbare Räume in \(\bGamma\), d.h. stückweise lineare Räume, zurückzuführen.Im Vortrag werde ich dies skizzieren, sowie eine äquivariante Version hiervon für semiabelsche Varietäten eingehen. Letzteres ist eine gemeinsame Arbeit mit Ehud Hrushovski und Pierre Simon.