Diracoperatoren mit magnetischer Verschlingung
Monday, 5.12.22, 16:15-17:15, Hörsaal II, Albertstr. 23b
In der Quantenmechanik beschreibt der Aharonov-Bohm-Effekt, welche Auswirkungen ein magnetisches Vektorpotential auf interferierende Elektronenstrahlen hat, die sich außerhalb eines Magnetfeldes befinden. Bei der Verallgemeinerung diese Effekts gehen wir nun von Magnetfeldern in \( \bmathbb{S}^3 \) aus, die auf glatten, geschlossenen Kurven getragen sind. Der Vortrag befasst sich mit Dirac-Operatoren, die das Vektorpotential eines solchen Magnetfeldes beinhalten. Die Selbstadjungiertheit dieser Operatoren ist zu Anfang nur bei der Wahl einer Domain ersichtlich, die sich nicht in der Nähe des Magnetfeldes befindet. Es soll nun darum gehen, selbstadjungierte Erweiterungen zu finden, die das Verhalten nahe des Feldes beschreibt.
Hands on the Algebraic Index Theorem
Monday, 12.12.22, 16:15-17:15, Hörsaal II, Albertstr. 23b
In my talk I want to give a summary of results from Fedosov/Tsygan/Nest on the so-called algebraic index theorem, which links symplectic deformation quantizations to topological invariants and reproduces the Atiyah-Singer Index Theorem for the canonical quantization of cotangent bundles. The talk includes a gentle introduction to deformation quantization.
tba
Monday, 19.12.22, 16:00-17:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
ODD Riemannian metrics
Monday, 19.12.22, 16:15-17:15, Hörsaal II, Albertstr. 23b