Zur Propädeutik der Algebra in Klasse 7 und 8
Tuesday, 20.10.09, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Lange Zeit hat man die algebraische Formelsprache in Klasse 7 sehr unvermittelt in Gebrauch genommen. Inzwischen gibt es vielfältige Ansätze, die benötigten Denkweisen schon auf früherer Stufe anzubahnen und vorzubereiten. Der Vortrag möchte dazu Beispiele und theoretische Erläuterungen präsentieren. \n
Die dunklen Mächte des Universums
Tuesday, 3.11.09, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Etwa 90% aller Materie im Universum ist Dunkle Materie, die sich nicht durch Emission von Strahlung bemerkbar macht. Auch heute noch, mehr als 75 Jahr nach den ersten Hinweisen auf ihre Existenz, sucht man immer noch nach wissenschaftlichen Belegen für Ihre Zusammensetzung. Noch geheimnisvoller ist die sogenannte Dunkle Energie. Sie führt dazu, dass sich das heutige Universum schneller ausdehnt als in seiner Frühzeit. Eine zentrale Frage der aktuellen Forschung in der Teilchen- und Astrophysik lautet: Woraus besteht die Dunkle Materie und was ist unter Dunkler Energie zu verstehen?
Summen von Quadratzahlen
Tuesday, 17.11.09, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
In diesem Vortrag soll an einige klassische Ergebnisse der Zahlentheorie zu Summen von Quadratzahlen erinnert werden. Es soll der Bogen gespannt werden von den Formeln für pythagoräische Tripel, die schon die Babylonier kannten, zur hochmodernen Theorie der Modulformen.
Das Problem der 13 Kugeln
Tuesday, 1.12.09, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Wie viele Kugeln können eine zentrale Kugel gleicher \nGröße höchstens berühren, ohne sich gegenseitig zu \ndurchdringen? Die gesuchte Maximalzahl es stellt \nsich heraus, dass die Antwort in drei Dimensionen \nzwölf lautet nennt man auch die Kusszahl, und \ndies ist eines der klassischen Kugelpackungsprobleme.\n \nDer Vortrag schildert die Geschichte des Problems und stellt einen Beweis vor, der für (sehr) gute Oberstufenschüler zugänglich ist (Leech 1956, Maehara 2007). Einen großen Teil des Beweises nehmen Ergebnisse der sphärischen Geometrie ein, die, obwohl weitgehend in Vergessenheit geraten, auch für sich genommen sehr interessant sind.\n
Kompetenzorientierte und technologiegestützte Konzepte im Mathematikunterricht
Tuesday, 19.1.10, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Im Zentrum des Vortrages stehen theoretisch begründete Vorstellungen zum langfristigen mathematischen Kompetenzaufbau in Verbindung mit Technologieeinsatz in den Sekundarstufen, die derzeit in den Projekten CAliMERO und MABIKOM in Niedersachsen materialgestützt umgesetzt und erprobt werden. Berichtet werden Beispiele zu den einzelnen Elementen des Unterrichtskonzeptes sowie empirische Ergebnisse, beispielsweise zur Entwicklung der rechnerfreien Fähigkeiten über mehrere Schuljahre mit CAS-Einsatz (ab Klassenstufe7). Das sogenannte "Rechnerpotenzial" von einzelnen Aufgaben wird diskutiert in Verbindung mit dem potenziellen Mehrwert des Technologieeinsatzes für die Kompetenzentwicklung und den aktuellen Schwierigkeiten bei der Umsetzung. \n
Dialogischer Mathematikunterricht
Tuesday, 2.2.10, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Methodischer Schnellkurs: "Sammle alle Schülertexte ein und mache daraus deinen Unterricht." Wer diese Regel befolgen will, wird sich zahlreiche Fragen stellen, die ihn gleichsam von selbst auf die sogenannte "Dialogische Didaktik" führen: Was für Texte sollen denn die Lernenden schreiben? Wie reagiere ich auf sie? Wie komme ich mit meiner Zeit zurecht? Soll die ganze Klasse Kenntnis von diesen Texten nehmen? Komme ich mit dem Stoff nicht in Verzug? Der Lohn für solche Anstrengungen bleibt allerdings nicht aus: Die Lernenden entwickeln ihre Sprachkompetenz weiter, ohne dass sie zum Thema gemacht werden muss. Die Lernenden werden formativ beurteilt und gefördert. Sie fühlen sich ernst genommen und setzen sich vermehrt ein. Die Lernenden durchdringen die Sache tiefer und machen sich das Wissen dauerhafter zu eigen.