Talks at the mathematical institute

Hannes Jakob:

Failure of Approachability at the Successor of the First Singular for any Cofinality

Time and place

Tuesday, 6.5.25, 14:30-16:00, Seminarraum 404

Abstract

Prof. Dr. Martin GROHE:

The Logic of Graph Neural Networks

Time and place

Thursday, 15.5.25, 15:00-16:30, Hörsaal 2

Abstract

Graph neural networks (GNNs) are deep learning models for graph data that play a key role in machine learning on graphs. A GNN describes a distributed algorithm carrying out local computations at the vertices of the input graph. Typically, the parameters governing this algorithm are acquired through data-driven learning processes.

After introducing the basic model, in this talk, I will focus on the expressiveness of GNNs: which functions on graphs or their vertices can be computed by GNNs? Understanding expressiveness will help us to understand the suitability of GNNs for various application tasks and guide our search for possible extensions.

Surprisingly, the expressiveness of GNNs has a clean and precise characterisation in terms of logic and Boolean circuits, that is, computation models of classical (descriptive) complexity theory.

Robin Riegel:

A Morse theoretical approach to the Chas-Sullivan product

Time and place

Monday, 19.5.25, 16:00-18:00, Seminarraum 404

Abstract

We will discuss how to build (and generalize) a Morse model for a fundamental operation in string topology, the Chas-Sullivan product on the free loop space of a closed manifold. This approach is based on the work of Barraud, Damian, Humilière and Oancea who introduced Morse Homology with differential graded coefficients which they show to be a particularly adapted framework to give a finite dimensional approach to study the homology of total spaces of fibrations over a closed manifold.

Prof. Dr. Sebastian Wartha:

Operations- und Zahlvorstellungen zu Beginn der Sekundarstufe

Time and place

Tuesday, 20.5.25, 18:30-20:00, Hörsaal 2

Abstract

Spätestens im Zeitalter von KI sei die Frage erlaubt, ob ein „Rechnenkönnen“ – unabhängig von Schulstufen – ein erstrebenswertes Ziel des Mathematikunterrichts sein sollte. Die Suggestivfrage verschärft sich, wenn das Rechnen losgelöst von Grundvorstellungen zu Zahlen und den sie verknüpfenden Operationen geschieht, was aber zahlreiche Studien und Erfahrungen von Lehrkräften berichten. Im Vortrag soll ein Überblick über ausgewählte Kompetenzen von Lernenden in Bezug auf deren Vorstellungen zu Zahlen (natürliche und positiv rationale) und zur Multiplikation mit Ihnen vorgestellt werden. Das ist die Grundlage für konstruktive Vorschläge für unterrichtliche Settings, in denen der Aufbau von Grundvorstellungen sowie die Kommunikation und Argumentation mit und über Zahlen und Operationen im Mittelpunkt steht.