Dr. Mario Mommer, IWR Heidelberg:
Effiziente numerische Lösung von Versuchsplanungsproblemen mit Differentialgleichungen als Nebenbedingungen
Zeit und Ort
Donnerstag, 26.1.12, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Zusammenfassung
Ein wesentlicher Bestandteil der modellbasierten Forschung und\n Entwicklung ist die Schätzung der benötigten Parameter aus\n experimentellen Daten. Die Aufgabe, die Experimente so zu planen\n dass die erhobenen Daten eine möglichst genaue Bestimmung der\n Parameter erlauben heißt Versuchsplanung. Besonders relevant ist\n die Lösung solcher Probleme im industriellen und\n naturwissenschaftlichen Kontext, wenn zusätzliche Nebenbedingungen\n wie Budgetgrenzen und Sicherheitsstandards hinzugezogen werden. Die\n Versuchsplanung ermöglicht es Kosten und Zeit zu reduzieren bei\n verbesserten Sicherheitsbedingungen.\n\n Eine genauere Betrachtung zeigt, dass es sich beim\n Versuchsplanungsproblem um ein komplexes, gemischt-ganzzahliges\n Optimierungsproblem handelt, dessen Zielfunktional auf den\n Optimalitätskriterien des Parameterschätzproblems definiert ist,\n und somit schon erste Ableitungen beinhaltet. Wir umreißen die\n erheblichen numerischen Anforderungen die sich bei der praktischen\n Lösung dieses Problems im Zusammenhang mit\n Differenzialgleichungsmodellen stellen.\n\n Wir beleuchten die mathematische Struktur des Problems, und leiten\n einen nichtlinearen Vorkonditionierer her, der die Konvergenzrate\n von SQP-basierten Versuchsplanungsalgorithmen deutlich verbessert.