Konstruktion von multivariaten Kopulas und deren Anwendungen
Freitag, 17.12.10, 11:15-12:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Die "pair-copula construction" (PCC) Methode erlaubt den Aufbau von sehr flexiblen multivariate Verteilungen. Diese Klasse beinhaltet verschiedene "vine" Strukturen wie sie im Buch von Kurowicka and Cooke (2006) beschrieben worden sind. Der Vorteil dieser Klasse ist, dass sie nur bivariate Kopulas benötigt, die man als (un)bedingte Verteilungen von spezifizierten bivariaten Marginalien identifizieren kann. Diese Klasse hat sich als sehr nützlich in den Wirtschafts- und Finanzwissenschaften erwiesen und erlaubt insbesondere die Modellierung von nicht normalverteilten Abhängigkeitsstrukturen (siehe Aas et. al (2009) and Czado (2010)). Ich werde die PCC Modelle vorstellen und verschiedene Schätzverfahren diskutieren. Dabei werden sowohl klassischen Verfahren wie Maximum Likelihood als auch Bayesianische Ansätze (Min und Czado (2010a)) verwendet. Da die Klasse der PCC Modelle sehr groß ist, sind auch Modellwahlverfahren notwendig. Diese werden z.B. in Min und Czado (2010b) und Smith et. al (2010) mit Hilfe von Markov Chain Monte Carlo (MCMC) Verfahren behandelt zum Auffinden von bedingten Unabhängigkeiten bei gegebener D-vine Struktur. Für das Auffinden von geeigneten regulären Vines werde ich den Ansatz von Dissmann (2010) vorstellen. Modelle und Verfahren werden durch Anwendungen auf Finanzzeitreihen illustriert.\n\n\n\nLiteratur: \n\nAas, K., Czado, C., Frigessi A. and Bakken, H. (2009) Pair-copula constructions of multiple dependence, Insurance, Mathematics and Economics, 44, 182-198. \n\nCzado, C. (2010) Pair-copula constructions of multivariate copulas, F. Durante, W. Hardle, P. Jaworki and Rychlik, T. (Ed.) Workshop on Copula Theory and its Applications}, Springer, Dortrecht. \n\nDissmann, J.F. (2010), Statistical inference for regular vines and application, Master's Thesis, Technische Universitaet Muenchen \n\nKurowicka, D. and Cooke, R.M. (2006) Uncertainty analysis with high dimensional dependence modelling, Wiley& Sons, Chichester. \n\nMin, A. and Czado, C. (2010a) Bayesian Inference for Multivariate Copulas using Pair-copula Constructions. Journal of Financial Econometrics, 8(4), 511-546 \n\nMin, A. and Czado, C. (2010b) Bayesian model selection for multivariate copulas using pair-copula constructions, in revision. \n\nSmith, M., Min, A., Almeida C. and Czado, C. (2010) Modelling Longitudinal Data using a Pair-copula Decomposition of Serial Dependence, Journal of the American Statistcal Association. To appear.
Integrated Survival Analysis based on global Genomic and Gene Expression Profiles
Freitag, 4.2.11, 11:15-12:15, Raum 404, Eckerstr. 1
While both gene expression data and global chromosomal aberration profiles have been used for survival prediction, only few studies have so far attempted an integrated analysis of these types of data. In my talk, I will present results of an integrated analysis of microarray gene expression data and array CGH data. The focus of our work was to predict patient overall and / or event-free survival in years and months, comparing the effectiveness of the different platforms, and combining their predictive power by using data from both platforms simultaneously. For this purpose, we adapted the CASPAR algorithm to handle this integrative data analysis task, and we evaluated several different methods of preprocessing the experimental data.\n\nI will show results on two tumor datasets. I will first present data from 128 patients with Neuroblastoma, a cancer of the neuronal crest cells. For these patients, both gene expression and aCGH data was acquired. I will discuss different methods of analysing this data set, and will show prediction results based on gene expression data only, array CGH data only, and the combined data. I will then show a second example of 81 previously published breast cancer patients, for which again both gene expression and aCGH data are available, essentially reconfirming the findings from the Neuroblastoma patients in a second, different tumor entity.