A term coming from nowhere - The Dirichlet problem on perforated domains
Dienstag, 22.10.19, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Experimentelle Analyse der Energetischen Skalierung einer Einzelnen Falte und eines Stufenversetzten Kreisrings Mittels Minimierung des Elastischen Energiefunktionals
Dienstag, 5.11.19, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Simulation elastischer Kurven auf Oberflächen
Dienstag, 19.11.19, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Vorgestellt wird ein Algorithmus zur Minimierung der Biege- \nund Torsionsenergie einer elastischen Kurve, \ndie auf eine Fläche im Raum eingeschränkt ist.\nDie Gültigkeit eines Energiegesetzes und Fehlerkontrollen \nfür die Nebenbedingungen werden an verschiedenen Beispielen überprüft. \nAnschließend wird noch eine Anwendung präsentiert.\n\n
Diskretisierung eines Selbstvermeidungspotentials bei der Simulation isometrischer Deformationen elastischer Platten
Dienstag, 10.12.19, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Bei großen Verformungen elastischer Platten kommt es häufig zum Selbstkontakt. Um bei der Simulation solche Selbstdurchdringungen zu vermeiden, verwenden wir eine Punkt-Tangenten-Energie. Auf dem Finite-Elemente Raum der diskreten Kirchhoffdreiecke definieren wir eine Quadratur der Energie. Mittels Gradientenfluss erhalten wir einen Algorithmus, der die Krümmungs- und Selbstvermeidungsenergie minimiert. Wir testen das so resultierende iterative Verfahren anhand einiger Simulationen auf Stabilität und Anwendbarkeit.
On the Solvability Complexity Index for Unbounded Selfadjoint and Schrödinger Operators
Dienstag, 17.12.19, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
The so-called Solvability Complexity Index (SCI) can be defined as the number\nof independent limits required to solve a given computational problem.\nWe study the SCI for the spectral problem of unbounded selfadjoint operators\non separable Hilbert spaces and perturbations thereof.\nIn particular, we show that if the extended essential spectrum of a selfadjoint operator is convex,\nthen the SCI for computing its spectrum is equal to 1. This result is then extended to relatively\ncompact perturbations of such operators and applied to Schrödinger operators with\n(complex valued) potentials decaying at infinity to obtain SCI=1 in this case, as well.\n\n
Untersuchung des Bruchverhaltens von undehnbaren, dünnen Stäben an Beispielen
Dienstag, 7.1.20, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
In unserer Umgebung kommt eine Vielzahl von langen, dünnen, elastischen Stäben vor, wie zum Beispiel das menschliche Haar oder eine trockene Spaghetti. In diesem Vortrag wird das Bruchverhalten eines Haares bei einer Einfach-, Doppel- oder Dreifachklingenrasur und das Bruchverhalten einer trockenen Spaghetti unter Betrachtung von Krümmung und Torsion untersucht. Hierbei ist die zentrale Leitfrage: Unter welchen Bedingungen bricht die Spaghetti in genau zwei Teile?
Vortrag abgesagt
Dienstag, 14.1.20, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Deep Ritz revisited
Dienstag, 14.1.20, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Recently, progress has been made in the application of neural networks to the numerical analysis of partial differential equations. In the latter the variational formulation of the Poisson problem is used in order to obtain an objective function - a regularised Dirichlet energy - that was used for the optimisation of some neural networks. In this notes we use notion of Gamma convergence to show that ReLU networks of growing architecture that are trained with respect to suitably regularised Dirichlet energies converge to the true solution of the Poisson problem.
wird noch bekanntgegeben
Dienstag, 4.2.20, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Existence theory for generalized Navier-Stokes Equations with pseudomonotone operators
Dienstag, 11.2.20, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
We apply pseudomonotone operator theory to the steady generalized Navier-Stokes Equations for shear-thinning fluids. In the homogeneous case, existence will be proved without additional assumptions. When transferring that proof to the inhomogeneous situation, technical difficulties will arise and be solved with the aid of posing smallness and regularity conditions on the data.\n\n