10.4 Einführung in die Theorie und Numerik für partielle Differenzialgleichungen

Inhalt:
Im Praktikum sollen die in der Vorlesung “Einführung in die Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen“ vorgestellten Verfahren zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen am Rechner nachvollzogen und untersucht werden. Ziel ist die Implementierung eines adaptiven Finite-Elemente Verfahrens für elliptische Randwertprobleme in einer und mehreren Raumdimensionen.

Der Inhalt des Praktikums bezieht sich auf den zweiten Teil der Vorlesung “Einführung in die Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen“, so dass die zur Implementierung benötigten Kenntnisse der Finite-Elemente Methode im Praktikum eingeführt werden.

Zur Vereinfachung der Implementierung werden Softwarepakete verwendet, die unter anderem in der Abteilung für Angewandte Mathematik entwickelt werden. Grundkenntnisse in einer der beiden Programmiersprachen C oder C++ werden vorrausgesetzt und im Praktikum um fortgeschrittene Konzepte der Programmiersprache C++ erweitert.

Studierenden, die die Angewandte Mathematik als Vertiefungsgebiet wählen möchten, wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen.

Literatur:

1. Braess, D.: Finite Elemente. Springer, Berlin (2002).
2. Breymann, U.: C++: Einführung und professionelle Programmierung. Hanser, München (2007).
3. Bastian, P. et al.: The Distributed and Unified Numerics Environment (DUNE) Grid Interface HOWTO. http://www.dune-project.org/doc/grid-howto/grid-howto.pdf.