9.1 Didaktik der Geometrie und der Stochastik

Inhalt:
Die Geometrie ist eine der ältesten Disziplinen der Mathematik und diejenige, die bereits im Altertum in Euklids Elementen als logisch strukturiertes Wissenschaftsgebiet ausformuliert wurde. Auch innerhalb der Schulmathematik hat die Geometrie eine besonders wichtige Bedeutung. Denn diese trägt durch ihren deduktiv orientierten Aufbau dazu bei, wichtige Kompetenzen zu vermitteln. So kann etwa das Definieren, das Entwickeln von Vermutungen, das entdeckende Lernen, das Begründen, das Verständnis für mathematische Beweismethoden in Verbindung mit den Gesetzen der Logik, sowie das Raumvorstellungsvermögen gefördert werden. Wichtige Inhalte sind: Synthetische Geometrie, Abbildungen, Flächen- und Rauminhalte, der Zusammenhang zwischen synthetischer, algebraischer und analytischer Geometrie und deren altersgemäße Vermittlung, sowie Anwendungen und Geschichte der Geometrie, Axiomatik und ein Beispiel einer nichteuklidischen Geometrie.
Elemente der Stochastik sollen unter den Leitideen „Daten und Zufall“ und „Modellieren“ nach den neuen Bildungsstandards durchgehend unterrichtet werden. Im Blickfeld liegt dabei besonders die Stärkung der Problemlösekompetenz der Schülerinnen und Schüler. Wichtige Inhalte sind: Veranschaulichung von Daten und deren Interpretation, Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung, etwas Kombinatorik, Urnenmodell, Verteilungen, ein Testverfahren.

Übungen: Es werden wöchentlich Übungsaufgaben bearbeitet, außerdem soll jeder Studierende einen Workshop durchführen.

Literatur:

1. Hans Schupp: Figuren und Abbildungen, SLM, Verlag Franzbecker
2. Gerhard Holland: Geometrie in der Sekundarstufe, Spektrum Verlag
3. Erich Wittmann: Elementargeometrie und Wirklichkeit, Vieweg Verlag
4. Beat Eicke: Statistik, Verlag Pythagoras Lehrmittel
5. Arthur Engel: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Band I, Klett Studienbücher
6. Schulbücher: Lambacher-Schweizer, Klett-Verlag, Neue Wege, Schroedel-Verlag u.a.