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4.3 Klassenkörpertheorie

Seminar:

Klassenkörpertheorie

  

Dozentin:

Prof. Dr. A. Huber-Klawitter

  

Zeit/Ort:

Di 14-16 SR 404

  

Tutorium:

Dr. M. Wendt

  

Vorbesprechung:

Mi 16.7.08 um 16:00, HS Weismannhaus

  

Teilnehmerliste:

im Sekretariat bei Frau Gilg, Zi 433, 8-12 Uhr

  

Web-Seite:

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/arithmetische-geometrie/huber.htm

  

Inhalt:

Klassenkörpertheorie ist eine weitreichende Verallgemeinerung des quadratischen Reziprozitätsgesetzes. Sie beschäftigt sich mit abelschen Erweiterungen von Zahlkörpern, d.h. solchen mit abelscher Galoisgruppe. Man kann diese genau beschreiben in Termen der sogenannten Idele und der Idelklassengruppe des Körpers. Auch das Verzweigungsverhalten lässt sich genau kontrollieren. Als ersten Schritt studiert man statt dessen die abelschen Erweiterungen von lokalen Körpern, die von der Einheitengruppe des Körpes kontrolliert werden. Dieses Theorie und Ihre vielen Anwendungen wollen wir soweit die Zeit reicht besprechen.

Literatur:

  1. J. Neukirch, Algebraic Number Theorie, Grundlehren der Mathematik 322, Springer Verlag 1999

Typisches Semester:

ab 5. Semester

Studienschwerpunkt:

Zahlentheorie

Notwendige Vorkenntnisse:

Galoistheorie, algebraische Zahlentheorie

Sprechstunde Dozent:

Do 9-10

Sprechstunde Dozentin:

Mi 9-10

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