2.3 Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen I

Inhalt:

Begleitend zum Kurs „Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen I/II“ wird in Praktika die Möglichkeit geboten, die numerischen Algorithmen unter Anleitung umzusetzen. Aufbauend auf speziellen anwendungsorientierten Kapiteln der Kursvorlesungen soll ein effizientes, selbstadaptives Programmpaket zur Finite Elemente Methode implementiert werden. Im Wintersemester 06/07 wird ein Einblick in die wichtigsten Techniken der Programmierung Finiter Elemente vermittelt. Dazu ist zunächst die Implementierung von Gitteradaptionstechniken und adaptiven Lösern für Probleme in einer Raumdimension vorgesehen.

Für Probleme in zwei und drei Raumdimensionen kann dann auf die bestehende Finite Elemente Toolbox ALBERT zurückgegriffen werden, welche die grundlegenden Gitteradaptionstechniken und adaptiven Methoden bereitstellt. Eine Erweiterung durch problemspezifische Programmteile (z.B. die Implementierung des Differentialoperators) ermöglicht die Behandlung interessanter Anwendungsprobleme bereits während des Wintersemesters. Speziell im Hinblick auf die Benutzung von ALBERT sind Kenntnisse der Programmiersprache „C“ notwendig.

Literatur:

1. A. Schmidt, K.G. Siebert, Design of adaptive finite element software. The finite element toolbox ALBERTA. Lecture Notes in Comp. Sci. Eng. 42. Springer, Berlin, 2005