8.17 Geometrie von Blätterungen

Inhalt:
Gegeben eine Mannigfaltigkeit M, ist eine nützliche Information, wenn man zusätzlich weiß, dass M als kartesisches Produkt zweier Mannigfaltigkeiten mit vorgegebener Dimension darstellbar ist: Beim Klassifikationsproblem kann man sich auf die Klassifikation niedrigerdimensionaler Mannigfaltigkeiten zurrückziehen, bei der Integration hat man den Satz von Fubini. Indem man diese Situation nur noch lokal verlangt (in einem näher zu definierenden Sinne), erhält man eine wesentliche Abschwächung: eine Blätterung. Der (ursprünglich französische) Name spielt auf Blätterteig an. In der Vorlesung werden Blätterungen und ihr Einfluss auf die Geometrie der Mannigfaltigkeit erklärt sowie Ergebnisse zur möglichen Geometrie der Blätter präsentiert.

Stichworte:
(Riemannsche) Blätterung, transversal orientiert, Holonomie, 1-kodimensional, Differentialformen, Godbillon-Vey-Klasse, transversale Geometrie______________________________________________________________________________