4.12 Verallgemeinerte Newton’sche Flüssigkeiten

Inhalt:

Eine Vielzahl von Flüssigkeiten, die sich nicht durch eine lineare Abhängigkeit von Geschwindigkeitsgradienten beschreiben lassen, können durch einen etwas allgemeineren Ansatz erfasst werden. Man geht hierbei von einer power-law Abhängigkeit aus, d.h. der Spannungstensor der Flüssigkeit verhält sich wie eine Potenz des Geschwindigkeitsgradienten. Hierdurch können nichtlineare Flüssigkeiten, wie z.B. Honig, Ketchup, Blut, Suspensionen, Polymere, Gletscher, u.v.a., beschrieben werden. Man spricht in diesem Fall von verallgemeinerten Newton’schen Flüssigkeiten und den zugehörigen verallgemeinerten Navier-Stokes-Gleichungen.

Im Seminar sollen verschiedene Aspekte der verallgemeinerten Navier-Stokes-Gleichungen untersucht werden. Dabei werden sowohl stationäre als auch instationäre Probleme behandelt und die dazu notwendigen Hilfsmittel hergeleitet. Das Seminar ist recht breit gestreut, so dass sowohl Vorträge zur Analysis, wie z.B. Existenz und Regularität, als auch zur theoretischen Numerik angeboten werden.

Aufbauend auf die Veranstaltung können Themen für Diplom- oder Staatsexamensarbeiten im Bereich der Angewandten Mathematik oder der Analysis vergeben werden.